Đề thi khảo sát chất lượng Chuyên đề lần 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Hoàng Lâu (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi khảo sát chất lượng Chuyên đề lần 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Hoàng Lâu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS . ĐỀ KSCL CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Đề thi này gồm 01 trang I. TNKQ (2,0 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. 2023 Câu 1. Điều kiện xác định của căn thức : là: x 1 A. x 0; x 1 B. x 0; x 1 C. x 0 D. x 0; x 1 2 Câu 2. Kết quả của phép tính 1 3 là: A. 3 1 B. 1 3 C. 1 D. 3 Câu 3. Kết quả của phép tính 132 122 bằng: A. 13 12 B. 5 C. 3 D. 1 Câu 4. sin 590 – cos310 bằng A. sin 280 B. cos 280 C. 0 D. 0,5 Câu 5. Cho ABC có Aˆ 900 đường cao AH, hệ thức nào sau đây là đúng: AB AB A . cosC = B. tan B = Hình 1 A AC AC AC HC C. cotB = D. cotC = x y AB HA B 4 16 C H II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 6. (2,0 điểm) Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức sau : 3 2 x 2 a) 2x 3 b) c) d) 2x 1 x 1 x 2 Câu 7 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau : 2 a/ 49 2 144 64 b/ ( 7 1) 8 2 7 c/ 2 18 8 3 50 d/ Câu 8. (2,0 điểm) Giải phương trình: a) x 5 7 b) - 3x + 4 = 12 c)3x 2 2x 5. d) 4x+20 2 x 5 9x+45 6 . Câu 9. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) Tính độ dài BH, CH, AH b) Tính PQ c) Tính AP.BP + AQ.AC ----------------HẾT----------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh........................................................SBD:.......... Phòng thi...........
2. TRƯỜNG THCS HOÀNG LÂU HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 9 (HDC này gồm 02 trang) I. TNKQ (2,0 điểm)Tổng 2 điểm. Mỗi câu đúng được 0,4 điểm. Câu 1 2 3 4 5 ĐA C A B C D II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 6: ( 2 điểm) Phần Nội dung trình bày Điểm 3 a) 2x 3 có nghĩa khi 2x 3 0 x 0,5 2 3 3 1 b) có nghĩa khi: 0 x 2x 1 2x 1 2 0,5 2 c) có nghĩa khi: x 0; x 1 x 1 0,5 x 2 d) có nghĩa khi : x 0; x 4 0,5 x 2 Câu 7( 2 điểm) a) 49 2 144 64 = 7+2.12-8= 23 0,5 2 0,5 b/ ( 7 1) 8 2 7 = 7 1 7 1= -2 0,5 c/ 2 18 8 3 50 = 6 2 2 2 15 2 =19 2 4 5 5 7 0,5 d/ = 5 2 = 3 5 3 5 Câu 8( 2 điểm) Tìm x biết: a) x 5 7 ĐKXĐ: x 5 0,5  x-5= 49  x= 54(tm) Vậy . 4 b) - 3x + 4 = 12 ĐKXĐ: x 3 0,5  -3x +4 =144  -3x= 140  x= - 140/3 ( tm) Vây .
3. c)3x 2 2x 5 x= -7 Vậy 0,5 2 x 5 d) 1. ĐKXĐ: x 3; x 1 x 3 x 1 2(x-1) + (x-5)(x-3) =(x-1)(x-3) 2x-2+x2-3x-5x+15= x2-3x-x+3 -2x=-10 0,5 x=5 Vây . Câu 9( 2 điểm) 0,25 a) Xét tam giác ABC vuông tại A có: AB 2 AC 2 BC 2 AC BC 2 AB 2 4(cm) Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có: AB 2 BH.BC => BH= 9/5(cm) AB.AC= AH.BC => AH=12/5(cm) Ta có: BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm) 0,75 b)Xét tứ giác APHQ có: PAˆQ AQˆH APˆH 900 ⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật ⇒ PQ = AH = 12/5 (cm) c) Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nên 0,5 AP.BP = HP2 Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nên AQ.AC = HQ2 Khi đó: AP.BP + AQ.AC = HP2 + HQ2 = PQ2 (ΔPHQ vuông tại H) 0,5 ⇒ AP.BP + AQ.AC = (12/5)2 = 5,76 cm Các lưu ý đối với giám khảo: -Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. -Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không cho điểm.