Giáo án Toán Lớp 9 - Chương II: Đường tròn - Tiết 21, Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Nguyễn Thị Tình

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán Lớp 9 - Chương II: Đường tròn - Tiết 21, Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Nguyễn Thị Tình

1. Giáo án môn Toán 9 - 2023 Chương II: ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 21. §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận biết được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, gọi tên đúng vị trí của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, tiếp điểm. Biết được số giao điểm của đưởng thẳng và đường tròn. - Vận dụng hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn để giải một số bài toán. 2. Năng lực 2.1. Năng lực chung: - Năng lực tự học: Ôn tập lại kiến thức cũ, chuẩn bị trước bài, làm bài tập khi giáo viên giao. - Năng lực giao tiếp hợp tác: Làm việc nhóm, tham gia các hoạt động trong bài. Báo các kết quả hoạt động cá nhân, nhóm. Nhận xét bài làm của bạn, của nhóm bạn. - Năng lực giải quyết vấn đề: Trả lời được các câu hỏi được đặt ra trong bài hoặc đánh giá nhận xét báo cáo của các bạn 2.2. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy, lập luận toán học: Học sinh hiểu và vận dụng ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn để tư duy và lập luận hợp lý để trả lời các câu hỏi và bài tập. - Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh sử dụng các ngôn ngữ toán học để trình bày ý kiến và phản hồi ý kiến khi làm bài tập về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3. Phẩm chất - Trung thực: Học sinh trình bày trung thực nội dung câu hỏi và nhận xét các nhóm. - Chăm chỉ: Chăm chỉ trong các hoạt động nhóm, cá nhân để trả lời các câu hỏi, bài tập theo yêu cầu của giáo viên - Trách nhiệm: Có ý thức, trách nhiệm hoàn thành công việc được giao trong giờ học, hoàn thành BTVN, chuẩn bị bài mới. II. CHUẨN BỊ 1. Thiết bị, đồ dùng dạy học 1.1. Giáo viên GV: Nguyễn Thị Tình
2. Giáo án môn Toán 9 - 2023 - PBT số 1.1, 1.2, 1.3 tìm hiểu về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường, PBT số 2 tìm hiểu về hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn, PBT số 3 phần luyện tập. - Phần quà cho trò chơi “AI NHANH HƠN”. - Bài giảng, SGK, SBT, máy tính, máy chiếu, bộ dụng cụ vẽ hình. 1.2. Học sinh - SGK, SBT, bộ dụng cụ vẽ hình. - Đọc trước bài mới, bảng nhóm. 2. Phương pháp - Phương pháp: Nghiên cứu tài liệu (đọc SGK), nhóm, trò chơi. - Kĩ thuật: Mảnh ghép. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp (1 phút) Lớp Sĩ số Ngày giảng 9B 9D - Kiểm tra chuẩn bị của học sinh: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động khởi động (5 phút) a. Mục tiêu: - Tạo tâm thế, gây hứng thú khi vào bài học mới. - Kiểm tra kiến thức đã học ở lớp dưới về vị trí hai đường thẳng và số giao điểm, so sánh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng với bán kính. b. Nội dung Trả lời các câu hỏi, thông qua trò chơi “AI NHANH HƠN”. Câu hỏi trò chơi “AI NHANH HƠN” Câu 1: Điền vào ô trống để được đáp án đúng. Với hai đường thẳng a và b có thể có giao điểm. Câu 2: Dựa vào số giao điểm của hai đường thẳng thì có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. GV: Nguyễn Thị Tình
3. Giáo án môn Toán 9 - 2023 Câu 3: “Cho đường tròn (OR; ) và đường thẳng a . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a ” như hình vẽ dưới đây. Điền dấu ,,, = vào ô trống để được đáp án đúng: “ OH R ”. O R a C H D A. OH R . B. OH R . C. OH= R . D. OH R . Câu 4: “Cho đường tròn (OR; ) và đường thẳng a . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a ” như hình vẽ dưới đây. Số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) là: O a H A. 1. B. 2. C. Không có. D. Vô số. Câu 5: “Cho đường tròn (OR; ) và đường thẳng a . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a ” như hình vẽ dưới đây. Phát biểu nào sau đây là sai. a O H A. OH= R . B. Đoạn thẳng a vuông góc với OH tại H . GV: Nguyễn Thị Tình
4. Giáo án môn Toán 9 - 2023 C. Đường thẳng a vuông góc với OH tại H . D. Đường thẳng a với đường tròn tâm (OR, ) có một điểm chung. c. Sản phẩm Đáp án trò chơi “AI NHANH HƠN” Câu 1: Không có giao điểm hoặc một giao điểm, vô số giao điểm. Câu 2: C. O Câu 3: A. R Câu 4: C. a C H D Câu 5: B. d. Tổ chức thực hiện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV thông báo tổ chức lớp tham gia - HS lắng nghe GV thông báo luật trò chơi “AI NHANH HƠN” chơi. - GV thông qua luật chơi: Có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi suy nghĩ trong 10 giây. Hết thời gian suy nghĩ bạn nào có câu trả lời nhanh nhất thì dơ tay để giành quyền trả lời. Nếu trả lời đúng giành 1 phần thưởng, nếu trả lời sai nhường quyền cho bạn khác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ GV đưa câu hỏi lên bằng máy chiếu và - HS tích cực tham gia trò chơi. tổ chức cho HS cá nhân tham gia trò chơi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS đứng tại chỗ trả lời. HS nhận xét GV gọi HS nhận xét các câu trả lời của bài làm của bạn. HS trả lời, nêu cảm xúc khi tham gia trò chơi. Bước 4: GV nhận xét - Học sinh lắng nghe. Đặt vấn đề vào bài mới: Ở những tiết Câu 3: học trước ta đã biết được có ba vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và số giao điểm của mỗi vị trí tương đối. Mặt khác qua câu 3, câu 4, câu 5 ta thấy được ba vị trí tương đối của đường thẳng và GV: Nguyễn Thị Tình
5. Giáo án môn Toán 9 - 2023 đường tròn. Ba vị trí này có đặc điểm và Câu 4: tính chất như thế nào ta vào bài học ngày hôm nay. Câu 5: 3. Bài mới: 3.1 Hoạt động dạy học: Hình thành kiến thức (24 phút) 3.1.1. Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a) Mục tiêu: Nhận biết được đúng ba vị tríO tương đối, gọi tên đúng các đường cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm. So sánh khoảng cách OH và R . Biết được số giao điểm của đường thẳng và đường tròn. b) Nội dung (Phương pháp) a H Phương pháp nhóm với kĩ thuật mảnh ghép, HS thực hiện các phiếu học tập. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.1 Đội 1 Thời gian thực hiện (5 phút) Đề bài: Tìm hiểu vị trí: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. O a O R a A H B H + Số giao điểm chung? + Tên gọi đường thẳng a ? + So sánh OH và R ? + Tính HA, HB theo R ? GV: Nguyễn Thị Tình
6. Giáo án môn Toán 9 - 2023 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.2 Đội 2 Thời gian thực hiện (5 phút) Đề bài: Tìm hiểu vị trí: Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. O R a H + Số giao điểm chung? + Tên gọi đường thẳng a ?điểm H ? + So sánh OH và R ? + Định lí về tiếp tuyến của đường tròn? PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.3 Đội 3 Thời gian thực hiện: (5 phút) Đề bài: Tìm hiểu vị trí: Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. O a H + Số giao điểm chung? + So sánh OH và R ? c) Tổ chức thực hiện. Sản phẩm Hoạt động của thầy và trò 1. Ba vị trí tương đối của đường Bước 1: Giao nhiệm vụ thẳng và đường tròn. Vòng 1: CHUYÊN GIA a) Đường thẳng và đường tròn cắt -GV: Chia HS trong lớp thành 3 đội, nhau. đánh thứ tự lần lượt đội 1, đội 2, đội 3. Phát phiếu học tập 1.1, 1.2, 1.3 lần GV: Nguyễn Thị Tình
7. Giáo án môn Toán 9 - 2023 lượt cho các đội. Thực hiện phiếu học tập trong thời gian 5 phút mỗi đội. -HS: Nhận đội, nhận phiếu học tập. Vòng 2: MẢNH GHÉP GV yêu cầu hết 5 phút thì chia HS trong lớp thành các nhóm mới, mỗi + Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Ocó nhóm có 3 HS (1 HS ở đội 1, 1 HS ở hai điểm chung AB, . đội 2, 1 HS ở đội 3) và yêu cầu các + Đường thẳng a gọi là cát tuyến củaR HS thảo luận kết quả PHT số 1.1, 1.2, 1.3 và trình bàya nội dung đã thảo luận đường tròn (O). H được về ba vị trí tương đối của đường OH R 22 + và HA= HB = R − OH . thẳng và đường tròn. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ nhau. -GV: GV yêu cầu HS làm bài tối đa trong 5 phút, đi xung quanh lớp, bao quát lớp, quan tâm, giúp đỡ HS còn khó khăn trong quá trình làm bài tập. Hết 5 phút GV phân chia nhóm lại để thực hiện vòng 2 của mảnh ghép. - HS: Làm bài tập và thực hiện chia nhóm lại theo mệnh lệnh của GV + Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Bước 3: Báo cáo nhau có một điểm chung H . -GV: Tổ chức cho 1 thành viên của + Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của nhóm 3 mới lên bốc thăm và chọn 1 đường tròn (O). H gọi là tiếp điểm. nhóm lên báo cáo phần ba vị trí tương + OH= R . đối của đường thẳng và đường tròn. *Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp Yêu cầu các HS của các nhóm còn lại tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc so sánh, đưa ra nhận xét. với bán kính đi qua tiếp điểm. O -HS: các nhóm trao đổi bài. Các c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhómR cứ đại diện lên trình bày kết a nhau. quả. HS khác theo dõi, so sánh, nhận A H B xét. Bước 4: Nhận xét, đánh giá -GV: Nhận xét kết quả phần ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và chuẩn đáp án. GV: Nguyễn Thị Tình
8. Giáo án môn Toán 9 - 2023 - HS: Lắng nghe, theo dõi, rút kinh nghiệm và ghi bài. + Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có điểm chung. + OH R . 3.1.2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. a) Mục tiêu: - Hiểu được hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. -HS vận dụng được hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn để làm bài tập. -Rèn cho HS năng lực giao tiếp hợp tác, năng lực tư duy, lập luận toán học. b) Nội dung (Phương pháp) Phương pháp: Cặp đôi. HS thực hiện phiếuO học tập số 2. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Thời gian thực hiện (5 phút) Đề bài: a + Nêu hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính H của đường tròn. + ?3 SGK Trang 109. c) Tổ chức thực hiện. Sản phẩm Hoạt động của thầy và trò 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm Bước 1: Giao nhiệm vụ đường tròn đến đường thẳng và GV: Chia hai bạn cùng bàn là một cặp bán kính của đường tròn. đôi. Và thực hiện phiếu học tập số 2. Gọi OH là khoảng cách từ tâm đến đường HS: Nhận cặp đôi và nhận phiếu học thẳng a tập. Đặt OH= d Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ GV: Nguyễn Thị Tình
9. Giáo án môn Toán 9 - 2023 Vị trí tương đối Số Hệ thức -GV: Chiếu phiếu học tập lên máy của đường thẳng điểm giữa d chiếu và chia các cặp đôi. và đường tròn chung và R - HS: Làm bài tập và thực hiện chia Đường thẳng và 2 dR cặp đôi lại theo mệnh lệnh của GV đường tròn cắt Bước 3: Báo cáo nhau -GV: Tổ chức cho 1 thành viên của Đường thẳng và 1 dR= cặp đôi lên báo cáo phần 2. Yêu cầu đường tròn tiếp các HS của các cặp đôi còn lại so sánh, xúc nhau đưa ra nhận xét. Đường thẳng và 0 dR -HS: HS các cặp đôi trao đổi bài. Các đường tròn không cặp đôi cử đại diện lên trình bày kết giao nhau quả. HS khác theo dõi, so sánh, nhận ?3 xét. Bước 4: Nhận xét, đánh giá -GV: Nhận xét kết quả phần 2 và chuẩn đáp án. O - HS: Lắng nghe, theo dõi, rút kinh 3 5 a nghiệm và ghi bài. C H B a) Vì 35cm cm suy ra OH R . Do đó (O,3 cm) và đường thẳng a cắt nhau. b) Tính HB = 4 =BC8 cm 3.2 . Hoạt động: Luyện tập (9 phút) a) Mục tiêu: - Củng cố kiến thức cho HS, giúp HS vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm các dạng bài tập liên quan đến ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. - Rèn cho HS kỹ năng tư duy lập luận toán học. b) Nội dung: Hoạt động cá nhân: “PHIẾU HỌC TẬP 3” PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Thời gian thực hiện (7 phút) GV: Nguyễn Thị Tình
10. Giáo án môn Toán 9 - 2023 Câu 1. Cho đường tròn (OR; ) và đường thẳng a . Gọi d là khoảng cách từ O tới đường thẳng a . Nếu dR thì A. đường tròn (OR; ) và đường thẳng a có 1 điểm chung. B. đường tròn (OR; ) và đường thẳng a có 2 điểm chung. C. đường tròn (OR; ) và đường thẳng a có ít nhất một điểm chung. D. đường tròn (OR; ) và đường thẳng a có nhiều hơn 1 điểm chung. Câu 2. Cho đường tròn (O;1cm) và đường thẳng a . Gọi d là khoảng cách từ O tới đường thẳng a . Phát biểu nào sau đây là đúng. A. Đường tròn (O;1cm) và đường thẳng a có 1 điểm chung khi d 1cm . B. Đường tròn (O;1cm) và đường thẳng a có 2 điểm chung khi d 1cm . C. Đường tròn (O;1cm) và đường thẳng a có 2 một điểm chung khi d =1cm . D. Đường tròn (O;1cm) và đường thẳng a có nhiều hơn 1 điểm chung khi d 1cm . Câu 3. Cho đường tròn (O;2cm) và đường thẳng a . Gọi d là khoảng cách từ O tới đường thẳng a . Phát biểu nào sau đây là đúng. A. Đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O;2cm) khi d 2cm . B. Đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O;2cm) khi d =1cm . C. Đường thẳng là cát tuyến của đường tròn (O;2cm) khi d 2cm . D. Đường thẳng a nằm ngoài đường tròn (O;2cm) khi d 2cm . Câu 4. Cho đường thẳng a và đường tròn (O;4cm) . Gọi d là khoảng cách từ O tới a . Điều kiện để đường thẳng a cắt (O;4cm) là A. d 4cm. B. d = 4cm . C. d 4cm . D. d 4cm Câu 5. Cho đường thẳng a và đường tròn (O;6cm). Gọi OH là khoảng cách từ O tới a . Điều kiện để đường thẳng a và (O;6cm) có ít nhất một điểm chung là A. OH 6cm . B. OH = 6cm . C. OH 6cm . D. OH 6cm . GV: Nguyễn Thị Tình
11. Giáo án môn Toán 9 - 2023 Câu 6. Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC = 4cm, BC = 5cm khi đó A. BC là tiếp tuyến của( A;2,4cm) . B. BC là tiếp tuyến của(C;3cm) . C. BC là cát tuyến của (B;2,4cm) . D. BC là tiếp tuyến của( A;3cm) . Câu 7. Cho đường thẳng m , tâm các đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng m nằm trên đường nào? A. Một đường thẳng song song với m và cách m một khoảng bằng 1cm . B. Một đường thẳng song song với m và cách m một khoảng bằng 2cm . C. Một đường thẳng song song với m và cách m một khoảng bằng 4cm . D. Hai đường thẳng song song với m và cách m một khoảng bằng 2cm . Câu 8. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M (2;5) . Khi đó A. đường tròn(M ;5)cắt hai trục Ox vàOy . B. đường tròn(M ;5)cắt trục Ox và tiếp xúc với trụcOy . C. đường tròn(M ;5) tiếp xúc với trụcOx và cắt trục trụcOy . D. đường tròn(M ;5)không cắt cả hai trục Ox vàOy . Câu 9. Cho đường tròn(O;2cm) qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B . Biết AB = 2cm . Khi đó độ dài đoạn thẳng OA là A. 4cm . B. 8cm . C. 2 2 cm . D. 4 2 cm . Câu 10. Cho đường tròn (O;2cm) qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ cát tuyến với đường tròn tại B và C biết AB= BC . Vẽ đường kính CD . Khi đó độ dài đoạn thẳng AD là A. 4cm . B. 3cm . C. 2cm . D. 1cm . c)Tổ chức thực hiện Sản phẩm Hoạt động của thầy và trò ĐÁP ÁN: Bước 1: Giao nhiệm vụ Câu Đáp án GV: Nguyễn Thị Tình
12. Giáo án môn Toán 9 - 2023 1 C - GV: Phát phiếu học tập cho học sinh 2 D hoạt động cá nhân. 3 B - HS: Lắng nghe nhiệm vụ. 4 D Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 5 D - HS: Nhận phiếu câu hỏi và suy nghĩ 6 A trong vòng 7 phút để trả lời câu hỏi 7 D - GV: Đưa phiếu câu hỏi. 8 C Bước 3: Báo cáo 9 C - GV: Cho HS nhanh nhất nộp phiếu, 10 A chụp và chiếu lên máy chiếu và gọi HS khác nhận xét. - HS: quan sát và HS khác nhận xét đáp án của bạn. Bước 4: Nhận xét, đánh giá - GV nhận xét, chôt đáp án. - HS lắng nghe. 3.3. Hoạt động vận dụng, mở rộng (5 phút) a) Mục tiêu. - Khắc sâu kiến thức đã học về ba vị trí tương đối của đường thẳng và hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn, qua đó các hình ảnh thực tế. - Rèn năng lực tư duy, lập luận toán học. b) Nội dung. HS hoạt động cá nhân. Quan sát 4 hình và cho biết vị trí tương đối của mặt trời và đường chân trời. Bài 20 SGK. Hình 1 Hình 2 GV: Nguyễn Thị Tình
13. Giáo án môn Toán 9 - 2023 Hình 3 Hình 4 c)Tổ chức thực hiện Sản phẩm Hoạt động của thầy và trò Bước 1: Giao nhiệm vụ Hình 1: Cắt nhau. GV: Chiếu hình ảnh và bài tập lên máy Hình 2: Không giao nhau. chiếu yêu cầu HS xác định vị trí tương Hình 3: Không giao nhau. đối. Hình 4: Tiếp xúc. HS: Lắng nghe nhiệm vụ. Bài 20 SGK: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ. GV: Yêu cầu hs thực hiện làm bài tập cá nhân. A 10 O HS: Làm bài vào vở Bước 3: Báo cáo 6 GV yêu cầu từng HS trả lời, và gọi 1 HS B lên bảng làm bài 20 SGK và mời các tổ khác nhận xét cho nhau. Áp dụng định lí Pytago trong tam giác Bước 4: Nhận xét, đánh giá vuông OAB ta có: GV: Nhận xét cách trình bày bài làm AB2= OA 2 − OB 2 =10 2 − 6 2 = 8 2 của HS. =AB8 cm Vậy AB= 8 cm. 4. Hướng dẫn về nhà: (1 phút) - Ôn lại nội dung kiến thức đã học. Học thuộc định lí. -Vận dụng vào giải các bài tập 17,18,19 trang 110 SGK. Bài 35, 36, 37 SBT trang 162 - Tìm các hình ảnh của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. GV: Nguyễn Thị Tình