Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Liên Châu (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Liên Châu (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL 1. Nhân đa thức Thực hiện được phép nhân đa thức. Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 = 5% 2. Những hằng Nhớ và viết được Dùng HĐT triển Vận dụng đẳng thức đáng các HĐT. khai và vận dụng HĐT giải nhớ giải toán tính toán chứng nhanh, tìm x. minh. Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,5 2 1 3,5 = 35% 3. Phân tích đa Phân tích được đa thức thành thức thành nhân tử nhân tử bằng các phương pháp cơ bản Số câu 1 1 Số điểm 3 3 = 30% . Biết định lí về tổng 4. Tứ giác lồi các góc trong một tứ giác Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 = 5% 5. Hình thang. Vận dụng được Hình thang cân. định nghĩa, tính Hình bình hành chất để giải bài tập . Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2,0 = 20% 6. Đường trung bình 1 1 0,5 0,5 = 5% Tổng số câu 3 4 2 1 9 Tổng số điểm 4 3 2 1 10 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%
2. Trường THCS Liên Châu ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) * Chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Khai triển của hằng đẳng thức (A - B)2 là : A. A2 + B2 B. A 2 – B 2 C. A 2 –B2 + 2ABD. A 2 – 2AB + B2 Câu 2 : Kết quả phép tính x(x – y) + y(x – y) tại x = -3 và y = 4 là : A. 1B. -7 C. 25 D. -25 Câu 3: Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: A. 1050; 450 B. 1050; 650 C. 550 ; 1150 D. 1150; 650 Câu 4: Độ dài đường trung bình của hình thang có hai đáy là 6 cm và 18 cm bằng: A. 24 cm B. 9 cm C. 12 cm D. 3 cm II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 5: (1,5đ) Tìm x biết: 1 a) x(x2 – 2x +1) = 0 b) x2 - 25 = 0 c) 2 + 2x + = 0 2 Câu 6: (1,5 đ) Thực hiện phép tính: 2 2 a) 2x 1 2x 1 2 2x 1 2x 1 b) 2x3 3x2 6x 9 : 2x 3 c) 342 + 662 + 68.66 Câu 7: (3,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 a) x(y - 1)- y(y - 1) b) x2 – xy + x – y c) 2x 2 + 4x + 2 – 2y2 5 5 Câu 8: (2,0 đ) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Câu 9: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương ------------------------------------------
3. ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2022 – 2023 I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D B C C II/ TỰ LUẬN (8 điểm): Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM a) x(x2 – 2x +1) = 0 x.(x –1)2 = 0 0,25 5 x = 0 hoặc (x –1)2 = 0 x = 0 hoặc x = 1. 1đ Vậy: x=0, x=1 0,25 b) x2 - 25 = 0 (x –5)(x+5) = 0 0,25 x -5 =0 hoặc x+5=0 x = 5 hoặc-5 x = 1. 0,25 Vậy: x= ±5. a) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 0,5 6 b) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 0,5 1đ = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 2 2 2 a) x(y - 1)- y(y - 1) = (y - 1)(x- y) 5 5 5 1 b) x2 – xy + x – y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) 1 7 c) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 – y2) 3đ = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2] 0,25 0,25 = 2[(x + 1)2 – y2] 0,25 = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y) 0,25 Vẽ hình và ghi giả thiết + kết luận đúng: 0,25 8 2đ
4. A D E 0,25 C B H F 0,25 0,25 Chứng minh: a) Ta có: AD = DB (gt) 0,25 AE = EC (gt) => DE là đường trung bình của ABC => DE//BC, mà F thuộc BC => DE//BF (1) 0,25 c/m tương tự có : EF//BD (2) từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành. 0,25 b) + C/m được EFHD là hình thang 0,25 +Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong AHB vuông tại H =>BD = HD = AB => HBD cân tại D => DBH =  DHB =>FED =  DHB (3) mặt khác  HDE =  DHB (sole trong do DE//BC) (4) Từ (3) và (4) ta có :  HDE = FED Xét hình thang EFHD có  HDE = FED => Tứ giác EFHD là hình thang cân (Lưu ý: HS chứng minh cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) 0,25 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là: 9 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1 0,25 1đ =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2 là một số chính phương KL: 0,5 (Lưu ý: HS chứng minh cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)