Đề cương ôn tập Hình học Lớp 8

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Hình học Lớp 8

1. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  1 Chúc các e học tốt !
2. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 1. TỨ GIÁC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn AB, BC , CD và DA; trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.  Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.  Tổng các góc của một tứ giác luôn bằng 360 II. BÀI TẬP Bài 1: a) Có tứ giác nào có bốn góc nhọn không? b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông? Bài 2: a) Cho tứ giác ABCD có A 650 ;B 117 0 ;D 70 0 . Tính số đo góc C b) Cho tứ giác ABCD có A 65 ;B 117 ;C 71 . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D Bài 3: Tứ giác ABCD có Cˆˆ 50  ,Dˆˆ 60 ,A : B 3 : 2 . Tính các góc A và B. Bài 4: Cho tứ giác ABCD biết B C 200 , B D 180 ; C D 120 a) Tính số đo các góc của tứ giác. b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của A và B của tứ giác. Chứng CD minh: AIB 2 2 Chúc các e học tốt !
3. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 2. HÌNH THANG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối song song với nhau.  Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông  Nhận xét: - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau. - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên hai cạnh bên song song và bằng nhau. III. BÀITẬP Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB// CD ) biết A 115 Tính số đo góc D? Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có B C 10 Tính số đo góc B? Bài 3: Tứ giác ABCD có BC CD và DB là tia phân giác D. Chứng minh rằng là hình thang và chỉ rõ cạnh đáy và cạnh bên của hình thang. Bài 4: Cho hình thang ABCD , đáy AB40 cm , CD80 cm , BC50 cm , AD30 cm . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông. Bài 5: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Gọi M là trung điểm của AD. Cho biếtMB MC a) Chứng minh rằng BC AB CD; b) Vẽ MH BC. Chứng minh rằng tứ giác MBHD là hình thang. 3 Chúc các e học tốt !
4. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 3. HÌNH THANG CÂN I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau được gọi là hình thang cân Trong một hình thang cân: - Hai cạnh bên bằng nhau - Hai đường chéo bằng nhau  Dấu hiệu nhận biết: - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau được gọi là hình thang cân. - Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân.  Chú ý: Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân. III. BÀI TẬP Bài 1: Tứ giác ABCD là hình gì, biết Aˆ 70  ,Bˆ Cˆ 110 ? Bài 2: Cho hình thang ABCD AB//CD . AC cắt BD tại O. Biết OA OB . Chứng minh rằng: là hình thang cân. Bài 3: Tứ giác ABCD có AB// CD , AB CD , AD BC . Chứng minh ABCD là hình thang cân. Bài 4: Cho hình thang cân ABCD có AB 3,BC CD 13 (cm). Kẻ các đường cao AK và BH. a) Chứng minh rằng CH DK . b) Tính độ dài BH Bài 5: Hình thang cân ABCD AB//CD có Cˆ  60 , DB là tia phân giác của góc D, AB 4cm a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b) Tính chu vi hình thang. 4 Chúc các e học tốt !
5. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.  Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song vớicạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.  Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. III. BÀITẬP Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD AB. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE. a) Chứng minh rằng HK song song với DE. b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10. Bài 2: Cho ABC có AB AC, AH là đường cao. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh MNKH là hình thang cân. b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân. Bài 3: Cho có trung tuyến AM, I là một điểm thuộc đoạn thẳng AM, BI cắt AC ở D. 1 a) Nếu AD DC. Khi đó hãy chứng minh I là trung điểm của AM. 2 11 b) Nếu I là trung điểm của AM. Khi đó hãy chứng minh AD DC, ID BD . 24 c) Nếu Khi đó trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AB 3. AE Chứng minh BD, CE, AM đồng quy. Bài 4: Dùng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 5 Chúc các e học tốt !
6. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 5. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.  Định lí 3: Đường thẳng đi trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.  Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy. III. BÀITẬP Bài 1: Cho ABC và đường thẳng d qua A không cắt đoạn thẳng BC . Vẽ BD d,CE d .(D,E d) Gọi I là trung điểm của BC .Chứng minh ID IE Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. Gọi EF, lần lượt là trung điểm của AD, BC . Chứng minh: a) AFD cân tại F; b) BAF CDF. Bài 3: Tính các độ dài x và y trên hình. Biết AB//EF//GH//CD, AE EG GD,AB 4,CD 10 (cm). Bài 4: Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt hai đường chéo BD và AC tại E và F, cắt BC tại N. a) Chứng minh rằng N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC. b) Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh: KC KD . Bài 5: Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD và AC. a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng; CD AB b) Chứng minh PQ // CD và PQ ; 2 c) Hình thang ABCD phải có điều kiện gì để MP = PQ = QN. 6 Chúc các e học tốt !
7. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 6. HÌNH BÌNH HÀNH I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. AB// CD Tứ giác ABCD là hình bình hành AD// BC  Tính chất: Trong hình bình hành: - Các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Dấu hiệu nhận biết: - Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành - Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. III. BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O. a) Trên tia đối của tia OC, lấy điểm K sao cho OK OC . Chứng minh rằng AHBK là hình bình hành. 1 b) Chứng minh OM AH . 2 Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho CB = CE. Chứng minh AECD là hình bình hành. Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và từ C đến BD . a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của AK và BC , gọi N là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng AN CM. c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng OMN,, thẳng hàng. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có A 120 , phân giác góc D đi qua trung điểm của cạnh AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh: a) AB2 AD b) ADE đều, AEC cân c) AC AD Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm E, F lần lượt lấy trên BC, AD sao 1 1 cho BE BC , DF DA và EF lần lượt cắt AB, CD tại G, H. Chứng minh 3 3 rằng: a) GE EF FH b) Tứ giác AECF là hình bình hành. 7 Chúc các e học tốt !
8. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 7. HÌNH CHỮ NHẬT I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Tứ giác là hình chữ nhật ABCD ABCD 900 .  Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.  Tính chất: - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành. - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân. - Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.  Dấu hiệu nhận biết: - Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Áp dụng vào tam giác vuông: - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. - Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. III. BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABCvuông ở A , đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC . a) Tứ giác ADHE là hình gì? b) Chứng minh DE AM. Trong trường hợp nào thì DE AM ? c) Chứng minh DE AM . Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M và N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDH là hình chữ nhật. Bài 3: Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Cho biết EG FH . Chứng minh rằng AC BD. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, điểm E thuộc cạnh CD. Đường vuông góc với AE tại A cắt BC ở F. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng OM là đường trung trực của AC. Bài 5: Cho tam giác ABCvuông ở A , đường cao AH . Điểm M thuộc cạnh BC . Vẽ MD AB D AB , ME AC E AC , a) Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng I nằm trên đường trung trực của AH . b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất. 8 Chúc các e học tốt !
9. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 8. HÌNH THOI I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.  Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.  Tính chất: - Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành. - Trong hình thoi: + Hai đường chéo vuông góc với nhau. + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh của hình thoi.  Dấu hiệu nhận biết: - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc ở đỉnh là hình thoi. III. BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC có AC 2AB , đường trung tuyến BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABHM là hình thoi. Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD BC . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi Bài 3: Cho hình thang cân ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt EF tại D, cắt BC tại G. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của G trên AB và AC. Chứng minh rằng tứ giác DNGM là hình thoi. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD . Vẽ AE BC tại E, DF AB tại F. Biết AE DF . Chứng minh rằng tứ giác là hình thoi. 9 Chúc các e học tốt !
10. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 9. HÌNH VUÔNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa: hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau A D ABCD 900 Tứ giác ABCD là hình vuông AB BC CD DA O  Từ định nghĩa hình vuông suy ra: - Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. B C - Hình vuông là hình thoi có bốn góc bằng nhau.  Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi  Dấu hiệu nhận biết: - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nhau là hình vuông. - Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. III. BÀI TẬP Bài 1: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE BF CG DH . Chứng minh EFGH là hình vuông. Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2 AD . Gọi E, F theo thứ tụ là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao? Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD AD AB 2AD . Vẽ các tam giác vuông cân ABI , CDK IKˆ ˆ 90  , I và K nằm trong hình chữ nhật. Gọi E là giao điểm của AI và DK, F là giao điểm của BI và CK. Chứng minh rằng: a) EF song song với CD. b) EKFI là hình vuông. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD.Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các hình vuông ADEF và ABGH .Gọi O là giao điểm các đường chéo của hình vuông ADEF. Chứng minh rằng. a) OAH ODC b) OH OC c)OH OC Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh AN = DM và AN DM b) Chứng minh rằng các đoạn thẳng DM, AN, BP, CQ giao nhau tạo thành một hình vuông. c) Gọi E là giao điểm của DM và AN. Chứng minh CE = CD. 10 Chúc các e học tốt !
11. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 10. ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Đa giác: AAA12... n là hình gồm n đoạn thẳng AAAAAA1 2; 2 3 ; ...; n 1 trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào đó có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng 2. Đa giác lồi: là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác. Lưu ý: Trong chương trình THCS, chúng ta sẽ chỉ xét các đa giác lồi. Vì vậy, nếu không giải thích gì thêm, chúng ta viết “đa giác” để thay cho “đa giác lồi”. 3. Các khái niệm khác  Một đa giác có n đỉnh được gọi là n – giác. Ví dụ: tam giác, tứ giác, ngũ giác, , 100 – giác.  Đường chéo của đa giác là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của đa giác đó.  Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau III. BÀI TẬP Bài 1: Tính số đo của mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh). Bài 2: a) Tính tổng các góc của đa giác 15 cạnh. b) Đa giác nào có tổng các góc bằng 1620 ? Bài 3: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7. Bài 4: Tính số cạnh cảu một đa giác đều, biết mỗi góc của nó bằng 135 . Bài 5: Góc ngoài của đa giác là góc kề bù với một góc của đa giác. Ta coi ở mỗi đỉnh của đa giác có một góc ngoài. Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của đa giác bằng 3600. 11 Chúc các e học tốt !
12. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 11. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT – DIỆN TÍCH TAM GIÁC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN - Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó. Ta có: S a. b với ab, là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. - Diện tích hình vuông bằng bình phưong cạnh của nó. Ta có: Sa 2 với a là độ dài hai cạnh hình vuông. - Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông. 1 Ta có: S a. b với ab, là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. 2 - Diện tích tam giác bằng nửa diện tích một cạnh và chiều cao hạ xuống cạnh đó 1 1 1 Ta có: S a... h b h c h với a, b , c là độ dài các cạnh tam giác và h, h , h 2a 2 b 2 c a b c là độ dài đường cao tương ứng hạ xuống cạnh đó. II. BÀI TẬP Bài 1: Một hình chữ nhật có các kích thước 6m và 2m. Một hình tam giác có các cạnh bằng 5m, 5m, 6m. Chứng minh rằng hai hình đó có chu vi bằng nhau và diện tích bằng nhau. Bài 2: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AC16 cm , BD 10 cm .Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác EFGH. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB12 cm , AD6,8 cm . Gọi H, I, E, K là các trung điểm tương ứng của BC, HC, DC, EC. a) Tính diện tích tam giác DBE. b) Tính diện tích tứ giác EHIK. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có CD = 4cm, BC = 3cm. Gọi H là hình chiếu của C trên BD. Tính diện tích tam giác ADH. Bài 5: Hai hình vuông có hiệu hai cạnh bằng 3m và hiệu diện tích bằng 69m2. Tính cạnh của mỗi hình vuông. Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác BD. Biết AD 3cm,DC 5cm. Tính diện tích tam giác ABC. 12 Chúc các e học tốt !
13. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 12. DIỆN TÍCH HÌNH THANG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao: 1 S a b .. h 2  Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S a.. h II. BÀI TẬP Bài 1: Hình thang cân ABCD (AB / / CD)có AB 12 cm, CD 28 cm, AD BC17 cm. Tính diện tích hình thang. Bài 2: Tính diện tích hình thang vuông ABCD (AB 90o ), biết AB 5 cm , CD 12 cm , BC 25 cm . Bài 3: Tính diện tích hình thang ABCD (AB / / CD), biết AB 5 cm , CD 13 cm , BC 8, cm C  30 . Bài 4: Tính diện tích hình bình hành ABCD, biết A 135o , AD 2 dm , CD 3dm. Bài 5: Tính diện tích hình bình hành ABCD, biết AD 6 cm , AC 8 cm , CD 10 cm . Bài 6: Hình bình hành ABCD có AB 54 cm , AD 36 cm , một chiều cao bằng 30cm. Tính chiều cao c n lại. 13 Chúc các e học tốt !
14. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 13. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo: 1 S AC.D B 2  Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo hoặc bằng tích của một cạnh 1 với chiều cao: S AC. B D=AD.BH 2 III. BÀI TẬP Bài 1: Cho hình thang ABCD AB // CD có AB 5 cm , CD 12 cm , BD 8 cm , AC 15 cm . a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD ở E. Tính DBE. b) Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 2: Một hình chữ nhật có hai cạnh kề dài 8m và 5m. Tính diện tích tứ giác có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Bài 3: Tứ giác ABCD có AC BD . Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết EG5 cm , HF4 cm . Tính diện tích tứ giác EFGH Bài 4: Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng a, góc tù của hình thoi bằng 1500. Bài 5: Tính diện tích hình thoi có chu vi bằng 52 cm, một đường chéo bằng 24 cm. Đáp số: 120cm2 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Lấy D đối xứng I qua N. a) Tứ giác ADCI là hình gì? DK 1 b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh . DC 3 c) Cho AB 12 cm , BC 20 cm . Tính diện tích hình ADCI. 14 Chúc các e học tốt !
15. Phải nghỉ học ở nhà là do lỗi ở Corona, Nhưng ở nhà lười học, học dốt là do lỗi ở bản thân mình  Chủ đề 14. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Để diện tích đa giác, ta thường chia đa giác đó thành các tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một đa giác nào đó chứa đa giác ấy rồi tính hiệu các diện tích. II. BÀI TẬP Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK AE . Chứng minh rằng diện tích tứ giác BEDK bằng diện tích hình vuông? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có CD 4 cm , đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3 cm . a) Tính diện tích hình bình hành ABCD; b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM; c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN 2; NM d) Tính diện tích tam giác AMN. Bài 3: Tam giác ABC có diện tích 30m2 . Điểm D trên cạnh AC sao cho 1 AD AC . Gọi E là trung điểm của AB. Tính diện tích tứ giác BEDC? 3 Bài 4: Cho tứ giác ABCD có diện tích 60 cm2 . Trên cạnh AB lấy các điểm EF, sao cho AE EF FB. Trên cạnh CD lấy các điểm GH, sao cho CG GH HD. a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF. b) Tính diện tích tứ giác EFGH. Bài 5: Tam giác ABC có diện tích . Điểm D trên cạnh AC sao cho 1 AD AC , E là trung điểm của AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính 3 diện tích tứ giác ADKE . 15 Chúc các e học tốt !