Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 8

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 8

1. Ngày soạn: Tên bài dạy: ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: -Củng cố các kiến thức đơn thức, đa thức và các phép toán của đơn thức, đa thức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. - Củng cố định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của tứ giác, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. - Vận dụng các kiến thức để giải một số dạng toán, dạng toán thực tế 2. Năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực chuyên biệt: - Năng lực giao tiếp toán học: nhắc lại được khái niệm đơn thức, đa thức và các phép toán của đơn thức, đa thức, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của tứ giác, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để làm các bài tập về đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, các phép toán của đa thức, các hằng đẳng thức. Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập về nâng cao, giải một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, phiếu học tập số 1 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY 1. Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Gợi động cơ nhớ lại và tổng hợp lại phần lí thuyết trong chương I, chương III. b) Nội dung: Phiếu học tập số 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? 1 A. . B. 2xy+ . C. −3xy23 z . D. x . 4 Câu 2: Trong những đơn thức sau, đơn thức nào không phải là đơn thức thu gọn? A. 2 . B. x . C. xy23. D. 2x32 y x . Câu 3: Thu gọn đơn thức x22 xyz ta được
2. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 A. xz32. B. x32 yz . C. x22 yz . D. xyz 2 . Câu 4: Kết quả của phép tính 34x2 y 3+ x 2 y 3 là: A. 7xy23. B. 12xy23. C. 12xy46. D. 7xy46. 1 xy+ Câu 5: Cho các biểu thức 2x+ y + x2 y ; − 3 xy 2 z 3 + x 2 y 2 z ; . Có bao nhiêu đa thức 2 xy− trong các biểu thức trên? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 6: Thu gọn đa thức 4x2 y+ 6 x 3 y 2 − 10 x 2 y + 4 x 3 y 2 ta được A. 14x2 y+ 10 x 3 y 2 . B. −+14x2 y 10 x 3 y 2 . C. 6x2 y− 10 x 3 y 2 . D. −+6x2 y 10 x 3 y 2 . Câu 7: Thu gọn đa thức 2x4 y− 4 y 5 + 5 x 4 y − 7 y 5 + x 2 y 2 − 2 x 4 y ta được: A. 5x4 y++ 11 y 5 x 2 y 2 . B. 9x4 y−+ 11 y 5 x 2 y 2 . C. −5x4 y − 11 y 5 + x 2 y 2 . D. 5x4 y−+ 11 y 5 x 2 y 2 . Câu 8: Giá trị của đa thức xy+−2 x2 y 2 x 4 y tại xy= = −1 là: A. 3 . B. 1. C. −1. D. 4 . Câu 9: Giá trị của đa thức x3 y−14 y 3 − 6 xy 2 + y + 2 tại xy= −1; = 0,5 là: A. −1. B. 0,75 . C. 2,5 . D. 1,75. Câu 10: Cho A=32 x3 y 2 + x 2 y − xy và B=4 xy − 3 x2 y + 2 x 3 y 2 + y 2 . Kết quả của AB+ là: A. 53x3 y 2− x 2 y − xy + y 2 . B. 5x3 y 2+ 5 x 2 y + 3 xy + y 2 . C. 5x3 y 2+ 5 x 2 y − 3 xy + y 2 . D. 53x3 y 2− x 2 y + xy + y 2 . Câu 11: Cho A=4 x4 + 2 y 2 x − 3 z 3 + 5 và B= −4 z3 + 8 + 3 y 2 x − 5 x 4 . Kết quả của AB− là: A. 93x4+ y 2 x + z 3 − . B. −x4 +5 y 2 x + z 3 + 13. C. 93x4− y 2 x + z 3 − . D. 93x4− y 2 x + z 3 + . Câu 12: Kết quả của tích 3x2 y 3 .8 x 4 y 6 là: A. 24xy69. B. 24xy23. C. −5xy69. D. 11xy69. 1 Câu 13: Kết quả của tích (−5.x22) y xy là: 5 A. 5xy33. B. −5xy33. C. −xy33. D. xy32. 3 1 Câu 14: Kết quả của tích (−2.xy) x2 y là: 4 1 A. −2xy45. B. xy54. C. 2xy54. D. −2xy54. 2 2 4 2 1 2 Câu 15: Kết quả thương của phép chia 6:x y x y là: 2 A. 12 . B. 24 . C. 24xy2 . D. 12xy2 . 1 2 Câu 16: Kết quả thương của phép chia x23 y:3(− xy) là: 9 Giáo viên: Tinhk34 2 Năm học: 2023 – 2024
3. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 1 1 1 −1 A. y . B. − y . C. xy . D. y . 81 27 81 81 Câu 17: Kết quả của tích 6xy( 2 x2 − 3 y) là : A. 12x22 y+ 18 xy . B. 12x32 y− 18 xy . C. 12x32 y+ 18 xy . D. 12x22 y− 18 xy . Câu 18: Kết quả của tích (22x+− y)( x y) là : A. 4xy− . B. 4xy+ . C. 4xy22− . D. 4xy22+ . Câu 19: Kết quả của tích (2xx+− 1)( 2 1) là : A. 41x2 − . B. 41x2 + . C. 14− x2 . D. 2x2 . Câu 20: Thương (−12x4 y + 4 x 3 − 8 x 2 y 2) :( − 4 x 2 ) bằng A. −32x22 y + x − y . B. 32x4 y+− x 3 x 2 y 2 . C. −12x22 y + 4 x − 2 y . D. 32x22 y−+ x y . - Gv chiếu sơ đồ tư duy và yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. c) Sản phẩm: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 9.D 10.D 11.C 12.A 13.C 14.D 15.B 16.A 17.B 18.C 19. A 20.D d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ GV phát phiếu học tập cho học sinh thực hiện cá nhân. GV chiếu sơ đồ tư duy và yêu cầu học sinh thực hiện trả lời lí thuyết Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -Hs làm phiếu học tập GV hỗ trợ học sinh khi cần. Giáo viên: Tinhk34 3 Năm học: 2023 – 2024
4. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 Bước 3: Báo cáo thảo luận - GV yêu cầu học sinh chấm chéo bài. GV chiếu đáp án - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa các kiến thức. - GV đặt vấn đề vào phần luyện tập: với những kiến thức mà cô và các em vừa ôn lại chúng ta sẽ áp dụng vào phần luyện tập. 2. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2.1: Dạng 1. Thực hiện phép tính a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để tính toán b) Nội dung: Phương pháp giải: Nhân, chia các đơn thức, đa thức Nhóm các đơn thức đồng dạng Thay các giá trị tương ứng vào biểu thức để tính giá trị Bài 1. Thực hiện phép tính: a) (3x32− 2 x + x − 1) ( − 2 x ) c) (3x− 1) ( 2 x2 − 4 x + 3) 22 1 b) x y− xy +22 y ( x − y) d) (x−1)( x + 1)( 2 x − 3) 2 Bài 2. Thực hiện phép tính: 1323 11 a) xy. 6 xy+− x y 1 c) 22x−+ y x y 22 22 b) 24x5 y 3 z 6 :6 x 4 y 2 z 3 d) 3x6 y 7 z 6 : 42 x 3 y 3 z 6 Bài 3. Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) M=(22 x − y) ( x + y) với x = 5 , y = 10 b) N=2 x( 2 x − y)22 − y( 2 x − y) với x = 2023, y = 46 Bài 4. Thực hiện phép chia các đa thức sau: a) (35x3+ 41 x 2 + 13 x − 5 x 6 ) :5 x b) (x4− x 3 y + x 2 y 2 − xy 3 ):( x − y) c) (3x4− 8 x 3 − 9 x 2 + 2415 x − x 9 + 40 x 8 ) :38( x − ) d) −221321421:221x5 x +3 + x 2 x + 2 − x 3 x + 6 − x x + ( ) ( ) ( ) ( ) Bài 5. Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 a) A= x2 y 3(10 xy 5 z) với x =−3, y =1, z = 2 5 3 1 2 b) B=− x y với x = 3 ; y =−1 81 c) A=2 x32 − 3 x + 3 x + 4 với x = 2 d) B=5 a2 b − 3 ab 3 + 6 a 3 b + 5 − 2 a 2 b − 6 a 3 b với ab=1; = − 2 c) Sản phẩm: lời giải các bài tập 1,2,3,4,5 d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên: Tinhk34 4 Năm học: 2023 – 2024
5. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 Hoạt động của giáo viên và học Nội dung sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1. Thực hiện phép tính: -GV chiếu bài 1 lên bảng, yêu cầu a) (3x3− 2 x 2 + x − 1) ( − 2 x 2 ) học sinh thực hiện cá nhân 2 -HS chú ý lắng nghe b) (3x− 1) ( 2 x − 4 x + 3) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 22 1 -HS làm bài vào vở. c) x y− xy +22 y ( x − y) 2 - GV gọi 4 HS lên bảng làm. d) x−1 x + 1 2 x − 3 Bước 3: Báo cáo thảo luận ( )( )( ) - Bốn HS lên bảng làm. Lời giải - GV gọi HS nhận khác nhận xét a) (3x3− 2 x 2 + x − 1) ( − 2 x 2 ) Bước 4: Kết luận, nhận định 5 4 3 2 = −6x + 4 x − 2 x + 2 x - GV nhận xét bài làm của HS 2 - Gv chiếu kết quả lên bảng. b) (3x− 1) ( 2 x − 4 x + 3) =3x( 2 x22 − 4 x + 3) − 1( 2 x − 4 x + 3) 32 =6x − 14 x + 13 x − 3 22 1 c) x y− xy +22 y ( x − y) 2 2 211 2 2 =xxy − xy +2 y − 2 yxy − xy + 2 y 22 1 =xy3 2 − xy 2 +2 xy − 2 xy 2 3 + xy 2 − 4 y 2 2 d) (x−1)( x + 1)( 2 x − 3) =(xx2 −1)( 2 − 3) =2x32 − 3 x − 2 x + 3 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2. Thực hiện phép tính: -GV chiếu bài 2 lên bảng, yêu cầu Lời giải học sinh thực hiện cá nhân vào 132 2 2 2 331 3 4 2 a) xy 61 xy+− x y =3x y + x y − xy vở. 22 42 -HS chú ý lắng nghe 11 221 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) 22x−+ y x y =−4xy -HS làm vào vở của mình 22 4 - GV hướng dẫn học sinh nếu cần c) 24x5 y 3 z 6 :6 x 4 y 2 z 3 = 4xyz3 Bước 3: Báo cáo thảo luận 1 d) 3x6 y 7 z 6 : 42 x 3 y 3 z 6 = xy34 -GV yêu cầu học sinh đổi vở để 14 chấm chéo. Và chụp vở của một bạn để cả lớp quan sát và nhận xét. -HS chấm vở của nhau Bước 4: Kết luận, nhận định - Gv nhận xét bài làm trên bảng và kĩ năng làm bài của học sinh. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3. Tính nhanh giá trị của biểu thức: Giáo viên: Tinhk34 5 Năm học: 2023 – 2024
6. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 -GV chiếu bài 3 lên bảng, yêu cầu a) M=(22 x − y) ( x + y) với x = 5 , y = 10 học sinh thực hiện cá nhân 22 -HS chú ý lắng nghe b) N=2 x( 2 x − y) − y( 2 x − y) với x = 2023, Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ y = 46 -HS làm bài vào vở. Lời giải - GV gọi 2 HS lên bảng làm. a) M=(22 x − y) ( x + y) =−4xy22 Bước 3: Báo cáo thảo luận 2 2 - Bốn HS lên bảng làm. Với x = 5 , y = 10 thì M =4  5 −( 10) = 90 - GV gọi HS nhận khác nhận xét 223 b) N=2 x 2 x − y − y 2 x − y =−2xy Bước 4: Kết luận, nhận định ( ) ( ) ( ) - GV nhận xét bài làm của HS Với x = 2023, y = 46 thì N = 40003 - Gv chiếu kết quả lên bảng. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Thực hiện phép chia các đa thức sau: -GV chiếu bài 4 lên bảng, yêu cầu a) (35x3+ 41 x 2 + 13 x − 5 x 6 ) :5 x học sinh thực hiện cặp đôi theo 4 3 2 2 3 yêu cầu dãy b) (x− x y + x y − xy):( x − y) Dãy lẻ: a, b c) (3x4− 8 x 3 − 9 x 2 + 2415 x − x 9 + 40 x 8 ) :38( x − ) Dãy chẵn: c,d d) −2x5 2 x + 13 + 3 x 2 2 x + 1 2 − 4 x 3 2 x + 1 6 -HS chú ý lắng nghe, 2 bạn cùng ( ) ( ) ( ) bàn bắt cặp : −+ 2xx 2 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ( ) -HS làm bài phiếu Lời giải - GV gọi 2 cặp lên bảng làm. a) (35x3+ 41 x 2 + 13 x − 5 x 6 ) :5 x Bước 3: Báo cáo thảo luận 41 13 - Hai cặp HS lên bảng làm. =7x25 + x + − x - GV gọi cặp khác nhận xét 55 4 3 2 2 3 Bước 4: Kết luận, nhận định b) (x− x y + x y − xy):( x − y) - GV nhận xét bài làm của HS = x32( x − y) + xy( x − y) :( x − y) =+x32 xy - Gv chiếu kết quả lên bảng. c) (3x4− 8 x 3 − 9 x 2 + 2415 x − x 9 + 40 x 8 ) :38( x − ) 38 = x(38338538:38 x −) − x( x −) − x( x −) ( x − ) =x38 −35 x − x d) −2x5 2 x + 13 + 3 x 2 2 x + 1 2 − 4 x 3 2 x + 1 6 ( ) ( ) ( ) : −+ 2xx( 2 1) 253 =x42(2 x + 1) − x( 2 x + 1) + 2 x( 2 x + 1) 2 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5. Tính giá trị của các biểu thức sau: -GV chiếu bài 5 lên bảng, yêu cầu 1 a) A= x2 y 3(10 xy 5 z) với x =−3, y =1, z = 2 học sinh thực hiện cá nhân 5 -HS chú ý lắng nghe 3 1 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) B=− x y với x = 3 ; y =−1 -HS làm bài vào vở. 81 - GV gọi 4 HS lên bảng làm. c) C=2 x32 − 3 x + 3 x + 4 với x = 2 Bước 3: Báo cáo thảo luận d) D=5 a2 b − 3 ab 3 + 6 a 3 b + 5 − 2 a 2 b − 6 a 3 b với - Bốn HS lên bảng làm. ab=1, = − 2 Giáo viên: Tinhk34 6 Năm học: 2023 – 2024
7. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 - GV gọi HS nhận khác nhận xét Lời giải Bước 4: Kết luận, nhận định 1 a) A= x2 y 3(10 xy 5 z) = 2x38 y z - GV nhận xét bài làm của HS 5 - Gv chiếu kết quả lên bảng. Với x =−3, y =1, z = 2 thì A =2 ( − 3)3  18  2 = − 108 3 1 2 b) B=− x y 81 3 1 63 B=− x y 81 −113 Với x = 3 ; y =−1 thì B = 316 ( −) = 8136 3 c) C=2 x32 − 3 x + 3 x + 4 Với x = 2 thì A =2  232 − 3  2 + 3  2 + 4 = 14 d) D=5 a2 b − 3 ab 3 + 6 a 3 b + 5 − 2 a 2 b − 6 a 3 b D=−+3 a23 b 3 ab 5 Với ab=1, = − 2 thì D =3  12 ( − 2) − 3  1 ( − 2)3 + 5 = 23 Hoạt động 2.2: Dạng 2: Rút gọn biểu thức a) Mục tiêu: áp dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức để rút gọn biểu thức b) Nội dung: Phương pháp giải: Bước 1: Nhân, chia đơn thức và đa thức Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Bước 3: Kết luận 3 52 2 3 4 Bài 1. Cho biểu thức B=− x x y x y 45 a) Rút gọn biểu thức B b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức B c) Tìm hai đơn thức đồng dạng với đơn thức B Bài 2. Cho biểu thức A=(2 x + 3 y)( x − y) −( 2 x − 3 y)( x + y); B=(6 x32 y − 4 x y − 2 x) : 2 x a) Rút gọn biểu thức A và B . b) Liệt kê các hạng tử của mỗi đa thức và tìm bậc của hai đa thức. c) Tìm đa thức C sao cho CAB=+. Bài 3. Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. 1 a) A=2 xy + x .( 2 x − 4 y + 4) − x( x + 2) 2 b) B=(2 x − 1) .( 2 x + 1) −( 2 x − 2)2 − 8 x Bài 4. Cho các đa thức sau: P( x) = −5 x32 + 7 x − x + 8 ; Q( x) =4 x2 − 7 x + 3; R( x) =+64 x3 x Giáo viên: Tinhk34 7 Năm học: 2023 – 2024
8. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 a) Tính P( x) ++ Q( x) R( x) và xác định bậc của đa thức P( x) ++ Q( x) R( x) b) Tính P( x) −− Q( x) R( x) và tính giá trị của P( x) −− Q( x) R( x) tại x =−1 c) Tìm đa thức Hx( ) sao cho P( x) − Q( x) + H( x) = R( x) Bài 5. Cho biểu thức Qxxyxy=2( 3 + 52 + 4) − 3 xy 2( 2 + 3 yxy) − 2 2 a) Bằng cách rút gọn, giá trị của biểu thức Q chỉ phụ thuộc vào biến x , chứ không phụ thuộc vào biến y . b) Tính giá trị của x sao cho Q =16 c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học Nội dung sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ 3 52 2 3 4 Bài 1. Cho biểu thức B=− x x y x y -GV chiếu bài 1 lên bảng, yêu cầu 45 học sinh thực hiện cá nhân a) Rút gọn biểu thức B -HS chú ý lắng nghe b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ B -HS làm bài vào vở. c) Tìm hai đơn thức đồng dạng với đơn thức B - GV hướng dẫn học sinh . Lời giải Bước 3: Báo cáo thảo luận 3 52 2 3 4 - Gv gọi một học sinh mang vở a) B=− x x y x y lên và chụp, chiếu cho HS khác 45 −1 nhận xét. B= x85 y - GV gọi HS nhận khác nhận xét 2 Bước 4: Kết luận, nhận định −1 b) Hệ số của B là: ; phần biến xy85; bậc của - GV nhận xét bài làm của HS 2 - Gv chiếu kết quả lên bảng đơn thức là 13 c) Hai đơn thức đồng dạng với đơn thức B là: 2 35xy85; xy85 13 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2. Cho biểu thức -GV chia lớp thành các nhóm A=(2 x + 3 y)( x − y) −( 2 x − 3 y)( x + y); 4HS – 6HS làm bài 2 B=6 x32 y − 4 x y − 2 x : 2 x HS nhận nhóm và chọn nhóm ( ) trưởng a) Rút gọn biểu thức A và B . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Liệt kê các hạng tử của mỗi đa thức và tìm -HS thực hiện theo nhóm đã phân bậc của hai đa thức. công. c) Tìm đa thức C sao cho CAB=+. Gv hướng dẫn nhóm nếu cần Lời giải Bước 3: Báo cáo thảo luận a) A=(2 x + 3 y)( x − y) −( 2 x − 3 y)( x + y) - Giáo viên chọn 2 nhóm lên treo A=2 x2 − 2 xy + 3 xy − 3 y 2 − 2 x 2 − 2 xy + 3 xy + 3 y 2 bảng nhóm A= 2 xy -Nhóm khác nhận xét 32 Bước 4: Kết luận, nhận định B=(6 x y − 4 x y − 2 x) : 2 x - Gv nhận xét hai nhóm và chiếu B=3 x2 y − 2 xy − 1 kết quả bài 2 Giáo viên: Tinhk34 8 Năm học: 2023 – 2024
9. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 b) Liệt kê các hạng tử của đa thức A= 2 xy là: 2xy ; bậc của đa thức A là: 2 Liệt kê các hạng tử của đa thức B=3 x2 y − 2 xy − 1là: 3xy2 ; −2xy ; −1; bậc của đa thức B là: 3 c) CAB=+ C=2 xy + 3 x22 y − 2 xy − 1 = 3 x y − 1 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3. Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau -GV chiếu bài 3 lên bảng, yêu cầu không phụ thuộc vào giá trị của biến. học sinh thực hiện cá nhân 1 a) A=2 xy + x .( 2 x − 4 y + 4) − x( x + 2) -HS chú ý lắng nghe 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 b) B=(2 x − 1) .( 2 x + 1) −( 2 x − 1) − 8 x - Hai HS lên bảng, HS còn lại làm bài vào vở. Lời giải 1 - GV hướng dẫn học sinh . a) A=2 xy + x .( 2 x − 4 y + 4) − x( x + 2) Bước 3: Báo cáo thảo luận 2 - Gv gọi hai học sinh lên bảng A=2 xy + x22 − 2 xy + 2 x − x − 2 x = 0 làm. Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị - GV gọi HS nhận khác nhận xét của biến. Bước 4: Kết luận, nhận định b) B=(2 x − 1) .( 2 x + 1) −( 2 x − 2)2 − 8 x - GV nhận xét bài làm của HS 22 - Gv chiếu kết quả lên bảng =4x − 1 − 4 x + 8 x − 4 − 8 x =−3 Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Cho các đa thức sau: -GV chiếu bài 4 lên bảng, yêu cầu P( x) = −5 x32 + 7 x − x + 8 ; Q( x) =4 x2 − 7 x + 3; học sinh thực hiện cá nhân 3 R( x) =+64 x x -HS chú ý lắng nghe Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Tính P( x) ++ Q( x) R( x) và xác định bậc - Ba HS lên bảng, HS còn lại làm của đa thức P( x) ++ Q( x) R( x) bài vào vở. b) Tính P( x) −− Q( x) R( x) và tính giá trị của - GV hướng dẫn học sinh . Bước 3: Báo cáo thảo luận P( x) −− Q( x) R( x) tại x =−1 - Gv gọi ba học sinh lên bảng làm. c) Tìm đa thức Hx( ) sao cho - GV gọi HS nhận khác nhận xét P( x) − Q( x) + H( x) = R( x) Bước 4: Kết luận, nhận định Lời giải - GV nhận xét bài làm của HS P x++ Q x R x - Gv chiếu kết quả lên bảng a) ( ) ( ) ( ) P( x) = − 5 x32 + 7 x − x + 8 + Q( x) = 4x2 − 7 x + 3 += R( x) 6 x3 +4x P( x) + Q( x) + R( x) = x32 +11 x − 4 x + 11 Bậc của đa thức P( x) ++ Q( x) R( x) là 3 . Giáo viên: Tinhk34 9 Năm học: 2023 – 2024
10. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 b) P( x) −− Q( x) R( x) P( x) = − 5 x32 + 7 x − x + 8 − Q( x) = 4x2 − 7 x + 3 −= R( x) 6 x3 +4x P( x) − Q( x) − R( x) = −11 x32 + 3 x + 2 x + 5 Với x =−1 thì PQR(−1) −( − 1) −( − 1) = −11.( − 1)32 + 3.( − 1) + 2.( − 1) + 5 = 17 c) P( x) − Q( x) + H( x) = R( x) H( x) = R( x) + Q( x) − P( x) H( x) = − P( x) − Q( x) − R( x) H( x) =11 x32 − 3 x − 2 x − 5 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5. Cho biểu thức -Gv chiếu đề bài 5. Yêu cầu học Qx( ) =2 xxyxy( 3 + 52 + 4) − 3 xy 2( 2 + 3 yxy) − 2 2 sinh thực hiện cá nhân a) Bằng cách rút gọn, giá trị của biểu thức Q HS lắng nghe Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ chỉ phụ thuộc vào biến x , chứ không phụ -HS thực hiện hoạt động cá nhân thuộc vào biến y . vào vở b) Tính giá trị của x sao cho Q =16 - GV hướng dẫn nếu cần Lời giải Bước 3: Báo cáo thảo luận a) Qxxyxy=2( 3 + 52 + 4) − 3 xy 2( 2 + 3 yxy) − 2 2 - GV gọi một học sinh lên bảng 2 2 2 2 2 2 2 2 trình bày. Q=6 xy + 10 xy + 8 x − 6 xy − 9 xy − xy -HS khác nhận xét Qx= 8 Bước 4: Kết luận, nhận định Vậy biểu thức Q chỉ phụ thuộc vào biến x , chứ - GV nhận xét bài làm của HS không phụ thuộc vào biến y . - GV đưa ra đáp án. b) Để Q =16 thì 8x = 16 =x 2 Vậy để Q =16 khi x = 2 Hoạt động 2.3: Dạng 3: Hình học tổng hợp a) Mục tiêu: Củng cố lại khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình vuông, hình thoi. b) Nội dung: Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2 AD . Gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , CD . Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE . a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AC , trên tia đối của tia MI lấy điểm K sao cho IM= IK . a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Giáo viên: Tinhk34 10 Năm học: 2023 – 2024
11. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi M là chân đường vuông góc của H , K trên cạnh AC , AB . a) Tứ giác AMHK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh BC=+ HM HK . c) Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho HM= ME , Trên tia đối của tia HK lấy điểm F sao cho HK= KF . Chứng minh rằng A là trung điểm của EF Bài 4: Cho hình thoi ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD , hai đường thẳng đó cắt nhau tại K . a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB= OK . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC =60 , kẻ tia Ax song song với BC . Trên Ax lấy điểm D sao cho AD= DC . a) Tính các góc BAD và ADC . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. b) Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. c) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ADEB . c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học Nội dung sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2 AD . -GV chiếu bài 1. Yêu cầu học Gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh sinh đọc và lên bảng vẽ hình. AB , CD . Gọi M là giao điểm của AF và DE , N -GV cho học sinh thực hiện cá là giao điểm của BF và CE . nhân. a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao? -HS lắng nghe nhiệm vụ b) Chứng minh EMFN là hình vuông. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Phân tích -HS thực hiện cá nhân ABCD hình chữ nhật; AB= 2 AD -GV hướng dẫn học sinh nếu cần GT E là trung điểm của cạnh AB , F là Bước 3: Báo cáo thảo luận trung điểm của các cạnh CD , - Gv gọi 1 học sinh lên bảng vẽ AF= DE M ; BF= CE N hình. Gv gọi 1 học sinh làm phần KL a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì a , một HS làm phần b . sao? -HS khác nhận xét b) Chứng minh EMFN là hình Bước 4: Kết luận, nhận định vuông. - Gv nhận xét bài làm của học sinh và đưa ra đáp án. ADFE hình vuông  ADFE hình chữ nhật ME= MF  ADFE hình bình hành, có A =90 Lời giải Giáo viên: Tinhk34 11 Năm học: 2023 – 2024
12. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 A E B M N D F C a) Ta có E là trung điểm của AB , F là trung điểm của DC và ABCD là hình chữ nhật =AE DF Mà AE // DF ( vì ABCD là hình chữ nhật) Suy ra AEFD là hình bình hành Mà A =90 suy ra AEFD là hình chữ nhật Ta có E là trung điểm của AB và AB= 2 AD =AE AD Do đó AEFD là hình vuông. b) Theo chứng minh phần a ta có AEFD là hình vuông EMF =90  và ME= MF MEF =45  Chứng minh tương tự BCFE là hình vuông EMF =90  và NEF =45 Suy ra MEN= MEF + CEF =90  Do đó tứ giác EMFN là hình chữ nhật Mà ME= MF suy ra EMFN là hình vuông. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung -GV chiếu bài 2 . Yêu cầu học tuyến AM . Gọi I là trung điểm AC , trên tia đối của sinh đọc và lên bảng vẽ hình. tia IM lấy điểm K sao cho IM= IK . -GV cho học sinh thực hiện nhóm a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? 4 HS b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình -HS lắng nghe nhiệm vụ hành. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác -HS thực hiện nhóm AMCK là hình vuông. -GV hướng dẫn học sinh nếu cần A K Bước 3: Báo cáo thảo luận - Gv gọi 1 nhóm học sinh lên bảng trình bày. -Nhóm HS khác nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định I - Gv nhận xét bài làm của học sinh và đưa ra đáp án. B M C Phân tích Giáo viên: Tinhk34 12 Năm học: 2023 – 2024
13. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 ABC cân tại A , đường trung tuyến GT AM ; I là trung điểm AC ; trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM= IK a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình KL bình hành. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. AMCK hình chữ nhật  AMCK hình bình hành AMC =90 b) ABMK hình bình hành  AK= BM AK // BM  AMCK c) AMCK là hình vuông  MC= MA  ABC vuông cân tại A Lời giải a) Ta có IA= IC (vì I là trung điểm AC ) IM= IK (gt) Suy ra AMCK là hình bình hành Mà ABC cân có đường trung tuyến AM AM là đường cao AMC =90 Do đó AMCK là hình chữ nhật. b) Theo chứng minh phần a ta có AMCK là hình chữ nhật =AK MC Mà MC= MB =AK BM Mặt khác AK // BM ( vì AMCK là hình chữ nhật) Do đó ABMK là hình bình hành. c) Tứ giác AMCK là hình vuông thì MC= MA AMC vuông cân tại M ACM =45  ABC vuông cân tại A Vậy ABC vuông cân tại A thì thỏa mãn điều kiện bài toán. Giáo viên: Tinhk34 13 Năm học: 2023 – 2024
14. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao -GV chiếu bài 3. Yêu cầu học AH . Gọi M , K là chân đường vuông góc của H sinh đọc và lên bảng vẽ hình. lần lượt trên cạnh AC , AB . -GV cho học sinh thực hiện cá a) Tứ giác AMHK là hình gì? Vì sao? nhân. b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm E sao -HS lắng nghe nhiệm vụ cho HM= ME , Trên tia đối của tia KH Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ lấy điểm F sao cho HK= KF . Chứng -HS thực hiện cá nhân minh rằng A là trung điểm của EF -GV hướng dẫn học sinh nếu cần Lời giải Bước 3: Báo cáo thảo luận C - Gv gọi 1 học sinh lên bảng vẽ E M H hình. Gv gọi 1 học sinh làm phần a , một HS làm phần b . -HS khác nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định - Gv nhận xét bài làm của học A K B sinh và đưa ra đáp án. F a) Ta có M chân đường vuông góc của H trên AC AMH =90  K chân đường vuông góc của H trên AB AKH =90  Mà ABC vuông tại A Do đó HMA= MAK = MKH =90  AMHK là hình chữ nhật. b) Xét tứ giác AEMK có AK= MH (vì AMHK là hình chữ nhật) HM= ME (gt) =EM AK Mà EM // AK ( vì MH // AK ) Do đó AEMK là hình bình hành MK= AE và MK // AE (1) Tương tự chứng minh AMKF là hình bình hành =MK AF và MK // AF (2) Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Cho hình thoi ABCD , O là giao điểm hai -GV chiếu bài 4 . Yêu cầu học đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với sinh đọc và lên bảng vẽ hình. AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD , -GV cho học sinh thực hiện cá hai đường thẳng đó cắt nhau tại K . nhân. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? Giáo viên: Tinhk34 14 Năm học: 2023 – 2024
15. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 -HS lắng nghe nhiệm vụ b) Chứng minh: AB= OK . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác -HS thực hiện cá nhân OBKC là hình vuông. -GV hướng dẫn học sinh nếu cần Lời giải Bước 3: Báo cáo thảo luận A - Gv gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình. Gv gọi 1 học sinh làm phần a , một HS làm phần b , một HS làm phần c D B -HS khác nhận xét O Bước 4: Kết luận, nhận định - Gv nhận xét bài làm của học sinh và đưa ra đáp án C K a) Ta có OB // CK (gt) và OC // BK (gt) Suy ra tứ giác OBKC là hình bình hành Mà ABCD là hình thoi ⊥AC BD Do đó OBKC là hình chữ nhật. b) Ta có ABCD là hình thoi =AB BC Mà OBKC là hình chữ nhật =OK BC Do đó AB= OK c) Theo chứng minh phần a ta có OBKC là hình chữ nhật Để OBKC là hình vuông thì OB= OC =AC BD ABCD là hình vuông. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có -GV chiếu bài 5 . Yêu cầu học ABC =60 , kẻ tia Ax song song với BC . Trên Ax sinh đọc và lên bảng vẽ hình. lấy điểm D sao cho AD= DC . -GV cho học sinh thực hiện theo a) Tính các góc BAD và ADC . Chứng minh cặp đôi. tứ giác ABCD là hình thang cân. -HS lắng nghe nhiệm vụ b) Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ tứ giác ADEB là hình thoi. -HS thực hiện cặp đôi c) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích -GV hướng dẫn học sinh nếu cần hình thoi ADEB . Bước 3: Báo cáo thảo luận Lời giải - Gv gọi 1 cặp đôi lên bảng vẽ hình. A D -HS khác nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định - Gv nhận xét bài làm của học sinh và đưa ra đáp án 60° C B E a) Ta có AD // BC nên DAB=180  − ABC =180  − 60  = 120  Giáo viên: Tinhk34 15 Năm học: 2023 – 2024
16. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 DAC =120  − 90  = 30  Ta có DA= DC ADC cân tại D DAC = DCA =30  ADC =180  − 30  − 30  = 120  Ta có AD // BC ABCD là hình thang Mà BAD= ADC =120  Suy ra ABCD là hình thang cân. b) Ta có ABCD là hình thang cân DCB = ABC =60  3. Hoạt động 3: Vận dụng: Dạng 4. Các bài toán có yếu tố thực tiễn a) Mục tiêu: Áp dụng linh hoạt các kiến thức làm một số bài tập có yếu tố thực tiễn. b) Nội dung: Phương pháp giải: Vận dụng các công thức toán đã học để giải các bài toán thực tế. c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học Nội dung sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1. Trong giờ học Mỹ Thuật, bạn Hạnh dán lên -GV chiếu bài 1. Yêu cầu học trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ sinh đọc và lên bảng vẽ hình. dài hai cạnh góc vuông là x(cm) , y(cm) như hình -GV cho học sinh thực hiện theo bên. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác cặp đôi. vuông đó tại x = 3( cm) và y = 5( cm) là bao nhiêu -HS lắng nghe nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ? -HS thực hiện cặp đôi -GV hướng dẫn học sinh nếu cần Bước 3: Báo cáo thảo luận - Gv gọi 1 cặp đôi lên bảng vẽ hình. -HS khác nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định - Gv nhận xét bài làm của học sinh và đưa ra đáp án Lời giải Biểu thức biểu thị tổng diện tích hai hình vuông và tam giác vuông là: x2++ y 20,5 xy( cm 2 ) Với x = 3 và y = 5 thì tổng diện tích là 32+ 5 2 + 0,5  3  5 = 41,5( cm 2 ) Giáo viên: Tinhk34 16 Năm học: 2023 – 2024
17. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2. Bác Huỳnh muốn sơn hai bề mặt của khối gỗ -GV chiếu bài 2 lên bảng, yêu cầu có dạng hình hộp chữ nhật sau. Hình hộp chữ nhật học sinh thực hiện cá nhân thứ nhất có ba kích thước x(cm) , 2y( cm) , z(cm) . -HS chú ý lắng nghe Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích bề mặt của khối Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ gỗ mà bác Huỳnh cần phải sơn : Hide Oxyz -HS làm bài vào vở. - GV hướng dẫn học sinh . Bước 3: Báo cáo thảo luận - Gv gọi một học sinh mang vở x lên và chụp, chiếu cho HS khác nhận xét. - GV gọi HS nhận khác nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét bài làm của HS 2y z - Gv chiếu kết quả lên bảng Lời giải Biểu thức biểu thị tổng diện tích bề mặt của khối gỗ mà bác Huỳnh cần phải sơn : xz+= zx2 xz( cm2 ) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3. Để tiếp sức mùa thi trường THPT Yên Lạc -GV chiếu bài 3 lên bảng, yêu cầu phải chuẩn bị x chai nước, y cái bánh, biết mỗi cái học sinh thực hiện cá nhân bánh giá 5 000 ( đồng), mỗi chai nước giá 3 000 ( -HS chú ý lắng nghe đồng). Viết biểu thức biểu thức giá trị bằng tiền toàn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ bộ phần quà . -HS làm bài vào vở. Lời giải - GV hướng dẫn học sinh . Tổng số tiền mua x chai nước là 3 000x ( đồng) Bước 3: Báo cáo thảo luận Tổng số tiền mua y cái bánh là 5 000y ( đồng) - Gv gọi một học sinh mang vở Biểu thức biểu thức giá trị bằng tiền toàn bộ phần quà lên và chụp, chiếu cho HS khác 3 000xy+ 5 000 ( đồng) nhận xét. - GV gọi HS nhận khác nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét bài làm của HS - Gv chiếu kết quả lên bảng Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Mặt trước của một công trình xây dựng được -GV chiếu bài 4 . Yêu cầu học làm bằng kính có dạng hình bình hành EFGH với sinh đọc và lên bảng vẽ hình. M là giao điểm của hai đường chéo (Hình 6 ). Cho -GV cho học sinh thực hiện theo biết EF = 40 m , EM = 36 m , HM =16 m. Tính độ cặp đôi. dài cạnh HG và độ dài hai đường chéo. -HS lắng nghe nhiệm vụ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -HS thực hiện cặp đôi -GV hướng dẫn học sinh nếu cần Bước 3: Báo cáo thảo luận - Gv gọi 1 cặp đôi lên bảng vẽ hình. Hình 6 -HS khác nhận xét Giáo viên: Tinhk34 17 Năm học: 2023 – 2024
18. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 Bước 4: Kết luận, nhận định Lời giải - Gv nhận xét bài làm của học Ta có EFGH hình bình hành nên HG== EF 40 m sinh và đưa ra đáp án M là trung điểm của EG nên EG= 2 EM =2  36 = 72 m M là trung điểm của FH nên FH= 2 MH =2  16 = 32 m Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5. Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình -GV chiếu bài 5 lên bảng, yêu cầu tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2 cm ( Hình 18). học sinh thực hiện cá nhân Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn. -HS chú ý lắng nghe Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -HS làm bài vào vở. - GV hướng dẫn học sinh . Bước 3: Báo cáo thảo luận - Gv gọi một học sinh mang vở lên và chụp, chiếu cho HS khác nhận xét. - GV gọi HS nhận khác nhận xét Lời giải Bước 4: Kết luận, nhận định B - GV nhận xét bài làm của HS - Gv chiếu kết quả lên bảng C A M O E N P H F Các tứ giác trong hình là: OABC , OMNP , OEFH Ba hình đều giống nhau nên chu vi OABC bằng chu vi OMNP bằng chu vi OEFH Chu vi của hoa văn là: 3 4  2 = 24 cm 5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Dạng 1. Thực hiện phép tính Bài 1. Thực hiện phép tính : a) 3x22( 5 x−+ 4 x 3) b)( x− 3 y)( 3 x22 + 4 y + 5 xy) 23 21 2 3 b) 5x(− 3 x + 2 x − 1) d) 2x− xy + y( y − 3 x ) 3 Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A= a2( a + b) − b( a 2 − b 2 ) + 2013, với ab=1; = − 1; 2 2 b) B= m( m + n) − n( n + m), với mn= −;. = 33 Bài 3. Cho biểu thức B= f( x) = −2 mx + 10. Tìm m , biết a) f (15) = b) f (2) = 15 Bài 4. Thực hiện phép chia: a) (−3x3 + 5 x 2 − 9 x + 19 x 3 ) :( − 3 x) Giáo viên: Tinhk34 18 Năm học: 2023 – 2024
19. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 4 3 2 1 b) (5x+ 9 x − 2 x − 4 x) : x 2 513 7 10 c) (−−2:x y x) xyz 63 7 4 −1 4 d) 25a b c : a c 7 Bài 5. Thực hiện phép chia các đa thức sau: a) 5x32 x+ 21432 + x x + 212 − x x + 2:2 − x x + 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2021 2022 2023 2 2021 b) abab3( +) −2: abab 2 2( +) + abab 3 ( +) abab( + ) −2023 Dạng 2. Rút gọn biểu thức Bài 1. Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x . A=( x2 −2)( x 2 + x − 1) − x( x 3 + x 2 − 3 x − 2) ; B=2( 2 x + x2) − x 2( x + 2) +( x 3 − 4 x + 3) . 2 −9 75 4 4 4 Bài 2. Cho biểu thức M=− yz x z xy 5 3 7 a) Rút gọn biểu thức M . b) Tính giá trị của biểu thức M tại x =1; y =−1; z =−2 . Bài 3. Cho đa thức H=(2 a + b)( 5 a − b) −( 2 a − b)( 5 a + b) − 60. a) Rút gọn biểu thức H . b) Chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của a , b . Giá trị của biểu thức H luôn là một số nguyên chia hết cho 6 . Bài 4. Cho biểu thức M( a) =( a −2)( a + 3) −( a + 2)( a − 1)( a + 1). a) Rút gọn biểu thức. b) Liệt kê các hạng tử của đa thức và tìm bậc của đa thức. c) Tìm đa thức A để M( a) += A 0. Bài 5. Cho các đa thức sau: A=75 x22 y − xy − xy ; B= x22 y +8 xy − 5 xy + 1; R=+64 x3 x a) Tính đa thức P , biết APB+= và xác định bậc của đa thức P . b) Tính đa thức Q , biết APB−23  =  . c) Tìm đa thức H sao cho ABH+ + = 0. Dạng 3. Hình học tổng hợp Bài 1. Cho tứ giác ABCD biết: ABCDˆ :3ˆ : :ˆ = 1: 2: : 4. a) Tính các góc của tứ giác. b) Chứng minh AB // CB . Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ phân giác BE , CF của các góc B và C . a) Chứng minh BFC = CEB . b) Chứng minh tam giác AEF cân. c) Chứng minh BEFC là hình thang cân. Bài 3. Cho hình bình hành ABCD , gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) Chứng minh AECF là hình bình hành . Giáo viên: Tinhk34 19 Năm học: 2023 – 2024
20. GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP 8 b) AF và CE cắt BD lần lượt tại M và N , chứng minh DM== MN NB . Bài 4. Cho tam giác ABC , điểm M nằm giữa B và C . Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC ở E . Qua M kẻ đường thẳng song song AC , cắt AB ở D . a) Tứ giác ADME là hình gì? b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì tứ giác ADME là hình thoi? c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật? Bài 5. Cho hình vuông ABCD . E là điểm trên cạnh DC , F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF= DE . a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. b) Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh I thuộc BD . c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I . Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông. Dạng 4. Các bài toán có yếu tố thực tiễn Bài 1. Để phụ nhu cầu học bơi trong mùa hè, khu chung cư VINA xây dựng hai bể bơi hình hộp chữ nhật để cho các em học bơi. Bể thứ nhất chiều rộng là 12,5 m , chiều dài x (m) và độ sâu y (m) . Bể thứ hai chiều rộng là 17,5 m, chiều dài gấp hai lần bể thứ nhất và độ sâu lớn hơn bể thứ nhất 0,5 mbể thứ nhất. a) Hãy tìm biểu thức ( hai biến x ; y ) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy hai bể bơi. b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 20; y =1. Bài 2. Mặt bên của một chiếc va li (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b. Biết hình thang đó có độ dài đường cao là 60 cm , cạnh bên là 61 cm và đáy lớn là 92 cm. Tính độ dài đáy nhỏ. Bài 3. Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song. Cho biết độ dài hai cạnh của tứ giác này là 4 cm và 5 cm . Tìm độ dài hai cạnh còn lại. Bài 4. Một mảnh đất có hình dạng, ABGC là hình vuông, CDEF hình chữ nhật như hình bên. Hãy viết đơn thức (thu gọn) với hai biến x biểu thị diện tích mảnh đất. Giáo viên: Tinhk34 20 Năm học: 2023 – 2024