Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. 1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN – LỚP 7 Mức độ đánh giá Tổng % điểm Vận dụng T Chủ Nội dung/Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao T đề kiến thức TN TN TN TN TL TL TL TL KQ KQ KQ KQ 1 1 30% Tỉ lệ thức và dãy 3 1 Tỉ lệ (1đ (1đ tỉ số bằng nhau (0,75đ) (0,25đ) thức ) ) và đại 1 1 1 15% 1 lượng (0,25đ) (0,25đ) (1đ tỉ lệ 12 Giải toán về đại ) tiết lượng tỉ lệ (48%) 4,5đ Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. 45% 2 Quan hệ giữa 4 2 1 Các (2đ đường vuông góc (1đ) (0,5đ) (1đ) hình ) hình và đường xiên. học cơ 2 Các đường đồng bản quy của tam giác. 13 tiết (52%) Giải bài toán có 5,5đ nội dung hình học 10% và vận dụng giải 1 (1đ quyết vấn đề thực ) tiễn liên quan đến hình học. Tổng 1 3 100% 8 4 2 1 (1 (3đ (2 đ) (1đ) (2đ) (1đ) đ) ) Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 1
2. 2. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức T Chủ đề Mức độ đánh giá T Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 Tỉ lệ Tỉ lệ thức * Nhận biết: 3-TN thức và dãy tỉ số – Nhận biết được tỉ lệ 1-TL và đại lượng bằng nhau thức và các tính chất của tỉ lệ (6 tiết) tỉ lệ thức. 12 tiết – Nhận biết được dãy tỉ số (48%) bằng nhau. 4,5đ * Thông hiểu: 1-TN - Lập được tỉ lệ thức từ 1-TL một đẳng thức tích cho trước - Tìm được một số hạng chưa biết của tỉ lệ thức khi biết 3 số hạng còn lại - Tìm được các thành phần chưa biết của tỉ lệ thức bằng cách áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Giải toán về * Nhận biết: 1-TN đại lượng tỉ - Nhận biết được công lệ (6 tiết) thức liên hệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận (hoặc tỉ lệ nghịch) với nhau khi biết hệ số tỉ lệ. * Thông hiểu: 1-TN - Hiểu và chỉ ra được công thức của các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận (hoặc tỉ lệ nghịch). 2
3. *Vận dụng: 1-TL – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: Bài toán tính số người, bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...). 2 Các Tam giác. Nhận biết: 4-TN hình Tam giác – Nhận biết được khái hình học cơ bằng nhau. niệm: đường vuông góc bản13 Tam giác và đường xiên. tiết cân. Quan – Nhận biết được khái (52%) hệ giữa niệm, tính chất của tam 5,5đ đường giác cân, tam giác đều. vuông góc – Nhận biết được bộ 3 và đường đoạn thẳng là ba cạnh của xiên. Các 1 tam giác dựa vào bất đường đồng đẳng thức tam giác. quy của – Nhận biết được: các tam giác đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy và tính chất của giao điểm của các đường đặc biệt đó. 3
4. Thông hiểu: 2-TN – So sánh được đường 2-TL vuông góc và các đường xiên. – So sánh được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với nhau dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau). Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. * Vận dụng cao: Vận 1-TL dụng tam giác bẳng nhau và bất đẳng thức tam giác để chứng minh bất đẳng thức hình học (có vẽ thêm hình phụ) Giải bài Vận dụng : 1-TL toán có nội – Giải quyết được một số dung hình vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên học và vận quan đến các hình thường dụng giải gặp (như hình chữ nhật, quyết vấn hình vuông, tam giác vuông )và ứng dụng của đề thực tiễn hình học như: đo, vẽ, tạo liên quan dựng các hình đã học. Từ đến hình đó tính được các đại học lượng có liên quan (như tính các kích thước, chu vi, diện tích ) 4
5. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 2 3 12 2 2 A.12 :18 và . B. 12 :18 và . C. và . D. 12 : 18 và . 3 2 18 3 3 a c Câu 2 (NB). Cho tỉ lệ thức . Khẳng định đúng là b d a b A. ab cd. B. ad bc. C. a d b c. D. . d c Câu 3 (TH). Từ đẳng thức 2. 15 5 .6 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 2 5 2 15 5 15 2 6 A. . B. . C. . D. . . 15 6 6 5 2 6 5 15 Câu 4 (TH). Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết x1, y1 và x2 , y2 là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai ? y1 y2 y1 x2 x1 y2 A. . B. . C. x1 y1 x2 y2. D. . x1 x2 x1 y2 x2 y1 Câu 5 (NB). Nếu ba số a; b; c tương ứng tỉ lệ với 2;5;7 ta có dãy tỉ số bằng nhau là a b c a b c A. . B. 2a 5b 7c. C. 7a 5b 2c. D. . 2 7 5 2 5 7 Câu 6 (NB). Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k 3. Hệ thức liên hệ của y và x là x 3 A. xy 3. B. y 3x. C. y . D. y . 3 x Câu 7 (NB). Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là A. trọng tâm của tam giác đó B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó. C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Câu 8 (NB). Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm của BC . Khi đó tỉ AG 1 1 2 số bằng: A. . B. 2. C. . D. . GM 2 3 3 Câu 9 (NB). Khẳng định nào sau đây không đúng ? A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng 600. B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau. 5
6. D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân. Câu 10 (TH). Trong hình vẽ bên, có điểm C nằm giữa B và D. So A sánh AB; AC; AD ta được A. AC AD AB. B. AD AC AB. C. AC AB AD. D. AC AB AD. B Câu 11 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 800 thì số C D đo mỗi góc ở đáy là A. 800. B. 1000. C. 400. D.500. Câu 12 (NB). Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 5cm,3cm, 2cm. B. 5cm,1cm,1cm. C. 5cm,3cm,6 cm. D. 5 cm,5 cm,10 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN x 22 x y Câu 1 (2,0 điểm):a) Tìm x biết: .b) Tìm hai số x; y biết: và x y 32. 5 10 5 3 Câu 2 (VD) (1,0 điểm): Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2. học sinh. Câu 3 (VD) (1,0 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 . Diện tích khu đất đó bằng 360m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó. Câu 4 (TH) (2,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý ( M khác A và H ). Chứng minh rằng: a) BH CH. b) BA BM. Câu 5 (VDC) (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Chứng minh rằng: AB AC 2AM. -----------Hết------------ 6
7. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: 3,0 điểm Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA A B C A D B C B C B D C II. TỰ LUẬN: 7 điểm Câu Nội dung Điểm x 22 a) Tìm x biết: . 5 10 1,0 x 22 x.10 5.22 110 0,5 5 10 110 x 11 10 0,5 Vậy x 11 x y 1 b) Tìm hai số x; y biết: và x y 32. 5 3 1,0 x y x y 32 Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 4 0,5 5 3 5 3 8 x 4 x 4.5 20 5 Do đó: y 0,5 4 x 4.3 12 3 Vậy x 20; y 12. Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2 học 1,0 sinh. Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh).ĐK: x, y, z N*) 0,25 Vì lớp 7C có nhiều hơn lớp 7Alà 2 học sinh nên ta có z x 2. Vì Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 nên 2 x y z ta có . 21 20 22 0,25 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z z x 2 2. 21 20 22 22 21 1 x Do đó: 2 x 2.21 42 21 0,5 y 2 y 2.20 40 20 7
8. z 2 z 2.22 44 22 Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42;40 và 44 (học sinh). Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 2 . Diện tích khu đất đó bằng 360m . Tính chiều dài và chiều rộng của khu 1,0 đất đó. Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là x (m) và y (m) (x y 0) Diện tích khu đất bằng 360m2 nên x.y 360 0,25 3 x y Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên k k 0 8 5 x y 360 Khi đó k 2 . 9 k 3 (vì k 0) 0,25 8 5 40 x y Với k 3 ta có 3 x 3.8 24 m ; y 3.5 15 m 8 5 0,5 Vậy khu đất đó có chiều dài là 24 m, chiều rộng là 15 m. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý ( M khác A và H ). Chứng minh rằng: 2, 0 a) BH CH. b) BA BM. - Hình vẽ A 4 M B H C a) BH CH. 1,0 Xét AHB và AHC có: ·AHB ·AHC 900 ; AB AC (vì tam giác ABC cân tại A) 0,5 AH : Chung AHB AHC ch cgv 0,25 BH CH. 0,25 8
9. b) BA BM. 1,0 Do M nằm giữa A và H nên HM HA 0,25 Có BH là đường vuông góc, BA và BM là các đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AH 0,25 HM là hình chiếu của BM , HA là hình chiếu của BA xuống AH 0,25 Vì HM HA nên BM BA 0,25 Vậy BM BA . Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Chứng minh rằng: AB AC 2AM. 1,0 - Hình vẽ A Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên có BM CM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao M 0,25 cho AM DM C B 5 D Xét AMB và DMC có: 0,25 AM DM ; BM CM ; ·AMB D· MC (đối đỉnh) AMB DMC c g c AB DC 0,25 Khi đó AB AC DC AC AD (Bất đẳng thức tam giác) Mà AM DM nên AD 2AM 0,25 Do đó AB AC 2.AM. 9