Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán 7 - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán 7 - Năm học 2024-2025

1. ĐỀ 1 KSCL HỌC KÌ II - TOÁN 7- NĂM HỌC: 2024- 2025 Phần I. Trắc nghiệm. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 em hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng vào bài làm. Câu 1: Kết quả của phép chia (8x6 4x3 2x2 ) : 2x2 là: A. 6x4 2x . B. 4x3 2x 1. C. 4x4 2x 1. D. 4x8 8x5 1. Câu 2: Nếu đa thức x2 ax 3 có nghiệm là 1 thì giá trị của a là: A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 3: Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k 5. Hệ thức liên hệ của y và x là: x 5 A. xy 5 . B. y 5x . C. y . D. y . 5 x Câu 4: Cho đa thức A(x) 6x4 2x3 9x 6x4 3x3 2024. Hệ số cao nhất của đa thức A x là: A. 6. B. 9. C. 1. D. 2024. Câu 5: Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số 5;6;7;8;9 . Từ mỗi túi, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Biến cố “Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn” là: A. Biến cố ngẫu nhiên. B. Biến cố chắc chắn. C. Biến cố không thể. D. Biến cố đồng khả năng. Câu 6: Cho tam giác ABC . Ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm M . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M là điểm cách đều ba cạnh của VABC . B. M là điểm cách đều ba đỉnh của VABC . C. M là trọng tâm của VABC . D. M là trực tâm của VABC . Câu 7: Cho tam giác ABC có AB 1cm , BC 7cm . Biết độ dài cạnh AC (đơn vị cm ) là một số nguyên. Độ dài cạnh AC là: A. 5 . B. 6 . C. 8. D. 7 . Câu 8: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh 6cm và diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 192cm2 . Khi đó chiều cao của hình lăng trụ bằng: A. 12cm. B. 16cm. C. 8cm. D. 48cm. Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. ( 1,5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) 4x4 x x4 4 6x 2x2 và B(x) 3x4 2x2 7x 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức M (x) biết A(x) M (x) B(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức M (x) . Bài 2. ( 1,5 điểm). Tính:
2. 1 2 1 1 2 a) x x x 1 x x b) (8 5x)(x 2) 10 4 3 2 c) 6x3 3x2 4x 2 : 3x2 2 Bài 3. (1,25 điểm). Trong đợt thi đua giành nhiều hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 / 3. Hai lớp 7A và 7B được thưởng một số điểm tỉ lệ với số hoa điểm tốt của mỗi lớp. Biết số điểm của lớp 7A ít hơn của lớp 7B là 75điểm và số hoa điểm tốt của lớp 7A là 15 bông hoa, lớp 7B là 18 bông hoa. Tính số điểm thưởng của mỗi lớp? Bài 4. (0,75 điểm). Ba ngôi nhà của ba gia đình ở liền nhau trên một khu đất là ba đỉnh của một tam giác nhọn. Họ muốn khoan một cái giếng chung cách đều ba ngôi nhà. Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không? Bài 5. ( 2,25 điểm). Cho VABC cân tại A, có đường cao AH . a) Chứng minh: VAHB VAHC . b) Gọi M là trung điểm của AH . Lấy điểm N thuộc tia đối của tia MB sao cho MB MN . Trên 2 cạnh CM lấy điểm I sao cho CI CM . Chứng minh ba điểm N, I, H thẳng hàng. 3 c) Chứng minh: AH BN AB AC . a a a a a Bài 6. (0,75 điểm). Cho dãy tỉ số bằng nhau: 1 2 3 ........ 2021 2022 a2 a3 a4 a2022 a1 2 a1 a2 ...... a2021 a2022 Tính giá trị của biểu thức B 2 2 2 2 . a1 a2 a3 .... a2022 ĐỀ 2- KSCL HỌC KÌ II - TOÁN 7-NĂM HỌC: 2024 – 2025 Phần I. Trắc nghiệm 4 lựa chọn (2,0 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 em hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng vào bài làm. Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 1 trong 5 số 5;6;7;8;9 . Xác suất để chọn được số nguyên tố là 2 2 1 A. . B. 2. C. . D. . 3 5 5 Câu 2: Hệ số tự do của đa thức 5x2 7x 2 là A. 5. B. 2. C. 7 . D. 0 . Câu 3: Bậc của đa thức 3x4 2x 1 x3 3x4 2x2 x3 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4: Cho đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x , biết với x 2 thì y 4 . Công thức biểu thị của đại lượng y theo x là
3. 8 2 A. y . B. . C. y . D. y 8x . x x 1 Câu 5: Nếu đa thức f x có f 1 0 ; f 0 , f 0 8 thì nghiệm của đa thức 2 f x là: 1 1 A. 1 và 0 . B. 1 và . C. và 0 . D. 0 và 8. 2 2 Câu 6: Cho ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC A. là điểm nằm bên trong tam giác. B. là điểm nằm bên ngoài tam giác. C. là trung điểm của cạnh huyền BC . D. trùng với đỉnh A. Câu 7: Cho ABC có các đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tại G . Khẳng định nào sau đây đúng 1 A. AG AD . B. DG 2AG . C. 3BG 2BE . D. 2BG EG . 3 Câu 8: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có BC EF ; Bµ Eµ . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc? A. µA Eµ . B. Bµ Dµ . C. Cµ Fµ . D. Cµ Dµ . Phần 2: Tự luận (8 điểm). Bài 1 (1,5 điểm). Cho hai đa thức P x 2x3 7 6x 5x4 2x3 Q x 5x2 9x 2x4 x2 4x3 12 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P x Q x . c) Tìm đa thức M x biết P x M x Q(x). Bài 2 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính a) 7x2 x2 5x 2 . b) (x 2)(3x2 4x 1) (3x3 10x2 ) c) (4x2 5x 6):(x 2) Bài 3: (1,0 điểm). Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi 1 trong các số 1;2;3;4.......12 . Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp. a) Tìm số phần tử của tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số”. Tính xác suất của biến cố trên. Bài 4 (1,0 điểm).
4. Ba bạn Hạnh, Hiền, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD,CD . Biết rằng 3 điểm A, B,C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích. Bài 5 (2,0 điểm). Cho ABC vuông tại A có ·ACB 30 . Gọi BD là tia phân giác của ·ABC D AC . Kẻ DE  BC tại E . a) Tính ·ABC . So sánh AB và AC . b) Chứng minh: ABD EBD . c) Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho BM AC , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho C là trung điểm của EN . Chứng minh: AMN cân. Bài 6 (1,0 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T x 3 x 4 x 5 b) Cho đa thức A x x2 x 1 1 1 1 1 Tính giá trị biểu thức: .... . A(3) A(4) A(5) A(2023) 2.2023 ĐỀ 3 - KSCL HKII TOÁN 7 - NĂM 2024 - 2025 Phần I. Trắc nghiệm. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:. Câu 1: Chọn câu sai. Từ đẳng thức 5x 3y , ta có tỉ lệ thức: x y x 3 x y 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 y 5 5 3 x y Câu 2: Theo thống kê cuối kì I của lớp 7A về xếp loại hạnh kiểm cho bởi bảng sau: Xếp loại hạnh kiểm Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh được 20 14 2 1 đánh giá Dữ liệu thu thập được về số học sinh được đánh giá ở bảng trên thuộc loại nào? A. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. C. Dữ liệu định tính. D. Dữ liệu là số liệu. Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết x 6 thì y 3 . Tìm hệ số tỉ lệ a ?
5. A. a 2. B. a 18 . C. a 2. D. a 18. Câu 4: Trong các số 1; 0; 1; 6thì số nào là nghiệm của đa thức: P x x2 5x – 6 A. 1. B. 0 . C. 1 . D. 6 . Câu 5: Bậc của đa thức A x x3 2x2 3x 5 là A. 1 . B. 5. C. 2 . D. 3. Câu 6: Cho ABC có AB 6 cm; BC 8 cm; AC 10 cm . Thứ tự nào sau đây đúng? A. Bµ Cµ µA. B. Cµ µA Bµ . C. µA Bµ Cµ . D. Cµ Bµ µA Câu 7: Cho hình vẽ bên, với G là trọng tâm của ABC. Số thích hợp để điền vào đẳng thức CG ..GF là 2 A. . B. 2 . 3 1 C. 3. D. . 2 Câu 8: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác gì? A. tam giác cân. B. tam giác vuông. C. tam giác đều. D. tam giác vuông cân. Phần II. Tự luận (8,0 điểm). Bài 1. (1điểm) Cho các đa thức sau M (x) 5 3x2 4x4 x3 ; N(x) 3x4 2x 2x3 ; P(x) 8 5x 6x3 a) Tính M x N x . b) Tính N x P x M x . Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính. a) 5x. 3x2 4x 5 b) x 3 . 2x 5 c) 6x 2x 3 3x 1 . 4x 1 Bài 3. (1,5 điểm) Sau khi tổng kết học kì I HỌC LỰC HỌC KÌ I của một trường THCS, trường này đã thể hiện 140 150 học lực học sinh toàn trường vào biểu đồ ở h n i 100 s hình bên. c ọ 52 h 38 ố 50 S 13 a) Có những loại học lực nào được thể 0 Tốt Khá Đạt Chưa đạt hiện trong biểu đồ, học sinh trường Học lực này chiếm học lực nào nhiều nhất, ít nhất, chiếm bao nhiêu học sinh?
6. b) Có bao nhiêu bạn đạt học lực Tốt, nếu chỉ tiêu nhà trường đưa ra trong học kì I là học sinh có học lực Tốt chiếm 20% thì kết quả trên đã đạt được chưa. c) Em hãy lập bảng thống kê thể hiện thông tin ở biểu đồ trên. Bài 4. (0,75 điểm) Nhà bạn Bình dự định xây nhà bếp, biết nếu thuê 6 công nhân thì xây xong nhà bếp đó trong 30 ngày. Hỏi muốn xây xong nhà bếp đó trong 20 ngày để kịp đón Tết Nguyên Đán thì nhà Bình cần thuê thêm bao nhiêu công nhân nữa so với dự định? ( Năng suất các công nhân như nhau). Bài 5. (2,25 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, K là trung điểm của BC trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD KA . a) Chứng minh AB // CD . b) Gọi H là trung điểm của AC, BH cắt AD tại M, DH cắt BC tại N. Chứng minh ΔABH ΔCDH c) Chứng minh ΔHMN cân. Bài 6. (1 điểm) Cho f x 2x2 ax 4 và g x x2 5x b . Tìm a ; bbiết f 1 g 2 ; f 1 g 5 . ĐỀ 4 - KSCL HỌC KÌ II TOÁN 7 – NĂM HỌC 2024 - 2025 Phần I. Trắc nghiệm. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm) Câu 1: Cho ABC , em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau: A. AB BC AC . B. BC AB AC . C. BC AB AC BC AB . D. AB AC BC . Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức một biến. 3 A. 3x3 2x 1. B. x3 5y . C. 1. D. x 2y . x2 Câu 3: Kết quả thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của đa thức 8x4 2x2 4x3 3 5x3 là: 4 3 2 4 3 2 A. 8x x 2x 3. B. 8x x 2x 3. C. 8x4 x3 2x2 3. D. 8x4 x3 2x2 3. Câu 4: Đa thức x2 1 có nghiệm là : A. 1. B. 1. C. 1 và -1. D. 0 . Câu 5: Bậc của đa thức 2023x3 20x2 4x 15 là A. 1. B. 2023. C. 0 . D. 3 . Câu 6: Giá trị của đa thức P(x) x2 4x 4 tại x 2 là A. 16. B. 4 . C. 0 . D. 2 . µ µ Câu 7: Cho ABC có A 70; B 60. So sánh các cạnh của ABC ta có A. AB AC BC . B. AB BC AC . C. BC AB AC . D. BC AC AB .
7. Câu 8: Cho hình vẽ bên, với G là trọng tâm của ABC . Tỉ số của GD và AD là 1 2 A. . B. . 3 3 1 C. 2 . D. . 2 Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1.(1,0 điểm) 1) Viết biểu thức : a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường Mai đi biết Mai đi đoạn đường bằng trong x (h) với vận tốc y (km / h) và leo dốc trong 30 phút với vận tốc là z (km / h) . b) Bạn Minh mua 2 quyển vở và 3 cái bút. Biết rằng giá tiền một quyển vở là x đồng, giá tiền một cái bút là y đồng. Viết biểu thức biểu diễn số tiền Minh dùng để mua vở và bút? 2) (1,25 điểm). Cho A(x) x3 3x2 4x 2023 và B(x) 2x3 6x 4x2 2x 2024 a) Tính A( 2), B(3). b) Tính M (x) A(x) B(x) và N (x) A(x) B(x) . c) Tìm giá trị của x để M (x) 3x3 x2 2023 . Bài 2. ( 1,25 điểm). Thực hiện phép tính a) 2x3 3x2 1 . 3x . b) 2x3 3x 1 5x 2 . c) 2x5 4x3 3x2 : 2x2 . Bài 3. (0,75 điểm). Trong một chiếc hộp có bốn tấm thẻ ghi số 1;2;3;6. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau: A : “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 6 ”. B : “Rút được thẻ ghi số là ước của 6 ”. C : “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố ”.Hỏi biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? Tính xác suất của mỗi biến cố? Bài 4. ( 1,0 điểm). Bác An mua 74 bút bi gồm 3 loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một bút, loại II giá 5 nghìn đồng một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bút. Hỏi bác An mua mỗi loại bao nhiêu bút biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau. Bài 5. (2,25 điểm) 1) (1,75 điểm). Cho ABC cân tại A µA 90 đường phân giác AD(D BC) Kẻ đường cao BE , gọi H là giao điểm của BE và AD a) Chứng minh: ABD ACD b) Chứng minh: AB BH AC CD c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB .Chứng minh: Ba đường thẳng AD, BE,CK đồng quy. 2) (0,5 điểm). Ba địa điểm A; B;C là ba đỉnh của tam giác với µA 90 và khoảng
8. cách giữa 2 địa điểm A và C là 500m . Người ta đặt một loa truyền thanh tại một địa điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500m ? 2 2 2 x y z Bài 6. (0,5 điểm) a b c a b c 1 và a,b,c 0 . a b c Hãy chứng minh: x y z 2 x2 y2 z2 .