Bài tập Toán Lớp 7 - Chương X: Một số hình khối trong thực tiễn - Bài 1+2

Nội dung tài liệu: Bài tập Toán Lớp 7 - Chương X: Một số hình khối trong thực tiễn - Bài 1+2

1. CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN. Bài 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG. A. LÝ THUYẾT. 1) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình hộp chữ nhật ở Hình 1. có tên ABCD. A'B'C 'D' B' C' . 6 mặt là các hình chữ nhật gồm: A' + 2 mặt đáy: Đáy trên A'B'C 'D' , đáy dưới ABCD . D' C + 4 mặt bên: ADD' A', ABB' A', BCC 'B', DCC 'D'. B . 12 cạnh gồm: A D Hình 1 + 4 cạnh bên song song và bằng nhau: AA', BB', CC ', DD'. + 8 cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C ', C 'D', D' A'. B' C' . 4 đường chéo gồm AC ', A'C, BD', B'D. A' D' Chú ý: . Trong hình chữ nhật, các cạnh bên còn gọi là các đường cao. . Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các B C hình vuông ( Hình 2). A D Hình 2 Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật ở Hình 3. a) Viết tên của hình hộp chữ nhật. E F b) Viết tên các mặt bên của hình hộp chữ nhật. H G c) So sánh độ dài các cạnh AE với GC . A B d) So sánh độ dài AB và HG . D C Hình 3 a) Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH b) Các mặt bên của hình hộp chữ nhật là DCGH, ADHE, BCGF, ABFE c) AE GC vì đều là các cạnh bên. d) Ta có AB DC ( vì ABCD là hình chữ nhật) và DC HG ( vì DCHG là hình chữ nhật) nên AB HG . 2) Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 4. . Diện tích xung quanh là tổng diện tích của các mặt xung quanh ( không bao gồm hai đáy) Như vậy Sxq 2. a b .h . Thể tích là V a.b.h Cho hình lập phương như Hình 5. 2 h . Diện tích xung quanh là Sxq 4a b . Thể tích là V a3 a Hình 4 a Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 6. a a 1 Hình 5
2. a) Tính diện tích xung quanh. b) Tính thể tích. 2 a) Diện tích xung quanh là Sxq 12 5 .2.10 340cm b) Thể tích là V 12.5.10 600cm3 B. BÀI TẬP. 10cm 5cm Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật như ( Hình 7). 12cm a) Viết tên hình hộp. A B Hình 6 b) Chỉ ra các mặt đáy. D C c) Dùng thước vẽ 1 G H đường chéo của hình hộp. M N K I Bài 2: Cho hình lập phương như ( Hình 8). Q P Hình 7 a) Viết tên hình lập phương. b) Chỉ ra các mặt bên. A B c) Chỉ ra các đường chéo của hình lập phương. D C Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật như ( Hình 9). Hình 8 C E a) Viết tên hình hộp. D F b) Chỉ ra các đường cao. B C c) Chỉ ra các cạnh bằng nhau. I H d) KE có là đường chéo không? A D Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật như ( Hình 10). G K Hình 9 a) Viết tên hình hộp. F G b) Chỉ ra các đường chéo. c) Có mấy mặt bên, đó là những mặt nào? E H d) Cho biết AE 7cm . Hãy chỉ ra các cạnh có độ dài bằng 7cm. Hình 10 Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như ( Hình 11). a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp. b) Tính thể tích của hình hộp. 6cm Bài 6: Cho hình lập phương ( Hình 12). 10cm a) Tính diện tích xung quanh. 14cm b) Tính thể tích. Hình 11 Bài 7: Một viên gạch có kích thước như Hình 13. a) Tính diện tích xung quanh 8cm b) Một chiếc xe chở vật liệu Hình 12 20cm có thùng xe 3 khối thì có thể chở được tối đa là 5cm bao nhiêu viên gạch? 10cm Bài 8: Một khúc gỗ có kích thước như Hình 14. Hình 13 a) Tính thể tích của miếng gỗ. b) Miếng gỗ này dùng để sẻ thành các miếng nhỏ hơn để 3cm làm thước kẻ học sinh có chiều dài 20cm chiều rộng là 20cm 2 6cm Hình 14
3. 3cm và độ dày là 5mm. Hỏi miếng gỗ này có thể làm thành bao nhiêu chiếc thước nhỏ cho học sinh. Bài 9: Một bể cá bằng thủy tinh có hình dạng và kích thước như Hình 15. a) Bể cá này có hình dạng hình gì? 1,3m b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của bể cá. c) Người ta đổ nước vào bể cao 1m . Tính thể tích lượng nước 1m Đổ vào trong bể. 1m 1m Bài 10: Một mảnh gép trong trò chơi xếp hình có hình dạng như Hình 16. Hình 15 Biết thể tích của cả hình này là 108cm3 . x( cm) a) Tính độ dài x trong hình vẽ. b) Nếu đặt mảnh gép này xuống dưới mặt đất sao cho diện tích tiếp xúc với mặt đất là lớp nhất thì diện tích tiếp xúc lúc đó là bao nhiêu? Hình 16 Bài 11: Một chiếc hộp đựng thức ăn hình lập phương có kích thước 15cm. a) Tính diện tích xung quanh của hộp. b) Tính thể tích của hộp. Bài 12: Một hộp sữa hình hộp chữ nhật có kích thước như sau chiều ngang là 10cm, chiều sâu là 5cm và chiều cao là 22cm có ghi thể thích thực là 1 lít. Tính chiều cao của lượng sữa trong hộp sữa đó. Bài 13: Một hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 17. và bị khuyết mất một phần, phần khuyết này là một hình lập phương nhỏ có cạnh 4cm. a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật bị khuyết này. 12cm b) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bị khuyết này. 4cm 4cm 4cm 4cm Hình 17 3
4. Bài 2. HÌNH LẶNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC. A. LÝ THUYẾT. 1) Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. B Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C ' như Hình 1. gồm có: A . 5 mặt gồm: C + 3 mặt bên: ACC ' A', ABB' A', BCC 'B' B' + 2 mặt đáy: ABC, A'B'C ' . 9 cạnh gồm: A' C' Hình 1 + 6 cạnh đáy: AB, BC, CA, A'B', B'C ', C ' A' + 3 cạnh bên ( đường cao): AA', BB', CC ' B C Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A'B'C 'D' như Hình 2. gồm có: . 6 mặt gồm: A D + 2 mặt đáy: Đáy trên ABCD , đáy dưới A'B'C 'D' C' + 4 mặt bên: ABB' A', BCC 'B', CDD'C ', ADD' A' B' . 12 cạnh gồm: A' D' + 4 cạnh bên ( đường cao): AA', BB', CC ', DD' Hình 2 + 8 cạnh đáy: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C ', C 'D', D' A' Chú ý: Trong hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác thì . Hai mặt đáy song song với nhau . Các mặt bên là các hình chữ nhật . Các cạnh bên song song và bằng nhau. . Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác. Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ đứng như Hình 3. a) Kể tên hình lăng trụ đứng tam giác. B b) Kể tên các mặt đáy. A c) Chỉ ra đường cao của hình lằng trụ đứng này? C a) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. DEF E D F b) Mặt đáy trên là ABC , mặt đáy dưới là DEF Hình 3 c) Các đường cao là AD, BE hoặc CF 2) Diện tích xung quanh và thể tích củahình lăng trụ đứng tam giác và tứ giác. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 4. . Diện tích xung quanh là Sxq a b c .h . Thể tích là V Sd .h trong đó Sd là diện tích đáy. a b h Chú ý: . Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình c Lăng trụ đứng tứ giác cũng giống như của hình lăng trụ đứng tam giác. Hình 4 4
5. Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước như Hình 5. Tính thể tích của hình lăng trụ này Thể tích của hình lăng trụ là V S .h 40.5 200cm3 d 5cm 40cm2 B. BÀI TẬP. Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 6. Hình 5 a) Kể tên hình lăng trụ đứng. A B b) Chỉ ra các mặt bên. C c) Hai mặt đáy là các hình gì? Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 7. G H A a) Kể tên hình lăng trụ đứng tứ giác. B Hình 6 K b) Chỉ ra các mặt song song. D C c) Kể tên các đường cao. d) AC và HF có phải là hai đường chéo của hình lăng trụ đứng tứ giác không? Kể tên các đường chéo của hình lăng trụ này. E F Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 8. a) Kể tên hình lăng trụ. H G A Hình 7 b) Cho CK 4cm . Hãy chỉ ra các cạnh bằng 4cm c) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình gì? B C d) Viết công thức tính diện tích xung quanh. H Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 9. I K a) Viết tên hình lăng trụ đứng. Hình 8 b) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì? c) Kể tên hai đường chéo bất kì của hình lăng trụ. E H F d) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích. G Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 10. D Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ A 10cm C 14cm B 5cm Hình 9 3cm 6cm 7cm 7cm 10cm 4cm Hình 10 Hình 11 Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang 3cm và kích thước như Hình 11. a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 2cm b) Tính thể tích của hình lăng trụ. Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước và 5cm Hình 12 hình dáng như Hình 12. Tính thể tích của hình lăng trụ. 5
6. Bài 8: Một chiếc bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước như Hình 13. 4cm a) Tính thể tích chiếc bánh. b) Nếu phải làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật bằng giấy cứng 8cm để đựng vừa chiếc bánh thì cần dùng bao nhiêu cm2 giấy cứng Hình 13 3cm ( coi mép dán không đáng kể) Bài 9: Một thiết bị làm bằng thép được gép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình lặp phương có hình dạng và kích thước như Hình 14. a) Tính thể tích của thiết bị này. b) Nếu dựng thiết bị này lên để được hình khối có chiều cao lớn nhất Tính diện tích phần tiếp xúc với mặt đất. Bài 10: Hình 15 gồm 4 hình lăng trụ đứng tam giác bằng nhau 2cm 2cm 3. tạo thành một hình hộp chữ nhật có thể tích là 960cm Hình 14 a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. b) Nếu tách rời 4 hình lăng trụ đứng tam giác ra. Hãy tính Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác. 10cm Bài 11: Thùng chứa của một chiếc máy thu hoạch có hình dạng một hình lăng trụ đứng tứ giác ( Hình 16). Kích thước như 8cm hình mô phỏng. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối. Hình 15 3cm 3cm 2cm 1,5cm Hình 16 6