Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS môn Tin học - Năm học 2024-2025 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS môn Tin học - Năm học 2024-2025 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC I KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 20xx-20yy Môn: TIN HỌC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 3 trang Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh:......................................... Tổng quan về đề thi # Tên bài Chương trình Dữ liệu Kết quả Giới hạn Điểm 1 Xếp tháp TOWERS.* Nhập từ bàn phím Ghi ra màn hình 1s/test 2 2 Hàm số FUNC.* Nhập từ bàn phím Ghi ra màn hình 1s/test 3 3 Quần đảo ISLAND.* Nhập từ bàn phím Ghi ra màn hình 1s/test 3 4 Tặng hoa FLOWERS.* Nhập từ bàn phím Ghi ra màn hình 1s/test 2 Lưu ý: Thí sinh thay * trong tên chương trình thành PAS hoặc CPP tuỳ theo ngôn ngữ lập trình mà thí sinh sử dụng là Pascal hoặc C/C++. Lập chương trình giải các bài toán sau: Bài 1. Xếp tháp [TOWERS] Bờm có khối hình hộp màu đỏ và khối hình hộp màu xanh. Các khối màu đỏ có chiều cao , các khối màu xanh có chiều cao . Bờm muốn chọn một số khối hộp và xếp chúng chồng lên nhau thành một tháp sao cho không có hai hộp liền kề nào cùng màu. Hãy viết chương trình xác định số độ cao mà Bờm có thể xếp được. Dữ liệu • Dòng 1: bốn số nguyên , , , 1 ≤ , , , ≤ 109 . Kết quả • Dòng 1: số nguyên là số độ cao của tháp Bờm có thể xếp được. Ví dụ Input Output Minh hoạ 1 2 3 3 9 Bài 2. Hàm số [FUNC] Cho dãy gồm số nguyên dương 1, 2,⋯, . Với số nguyên không âm , ta định nghĩa ( ) = ( mod 1) + ( mod 2) +⋯ + ( mod ). Trong đó, ( mod 푖) là kết quả của phép chia lấy dư của cho 푖 (∀푖 = 1 ) Viết chương trình trình tìm giá trị lớn nhất có thể của hàm . Dữ liệu Trang 1/3
2. • Dòng 1: ghi số nguyên (2 ≤ ≤ 3 000); 5 • Dòng 2: ghi số nguyên 1, 2,⋯, (2 ≤ 푖 ≤ 10 ) Kết quả • Ghi một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất có thể của . Ví dụ Input Output Giải thích 3 10 Chọn m = 11: f(11) = (11 mod 3)+(11 mod 4)+(11 mod 6) = 10 3 4 6 Đây là giá trị lớn nhất có thể của f. Bài 3. Quần đảo [ISLAND] Quốc gia gồm hòn đảo (đánh số từ 1 đến ) xếp thành một hàng dài từ trái sang phải. Những hòn đảo này được nối với nhau bởi các cây cầu. Cây cầu thứ 푖 nối hòn đảo thứ 푖 với hòn đảo thứ 푖 + 1. Một ngày nọ, giữa một số cặp hòn đảo đã xảy ra tranh chấp, nhà vua quyết định dỡ bỏ một số cây cầu để không có cách nào di chuyển giữa các hòn đảo xung đột nữa. Có nhiều cách để dỡ cầu thoả mãn điều kiện trên, nhưng nhà vua cần bạn giúp ông ấy tìm ra cách dỡ bỏ ít cây cầu nhất nhằm mục đích tiết kiệm chi phí. Viết chương trình tìm số cây cầu ít nhất cần dỡ bỏ theo yêu cầu của nhà vua. Dữ liệu • Dòng 1: gồm hai số nguyên , (2 ≤ ≤ 105;1 ≤ ≤ 105) ứng với số hòn đảo của quốc gia và số cặp hòn đảo xảy ra xung đột; • Tiếp theo là dòng, mỗi dòng gồm hai số nguyên 푖, 푖 (1 ≤ 푖 ≤ ) mô tả một cặp hòn đảo xảy ra xung đột. Tất cả các cặp ( 푖, 푖) này đôi một phân biệt. Kết quả • Ghi một số nguyên duy nhất là số cây cầu ít nhất cần dỡ bỏ theo yêu cầu của nhà vua. Ví dụ Input Output Giải thích 5 2 1 - Chỉ cần loại bỏ cây cầu nối giữa cặp hòn đảo (2,3) 1 4 2 5 Bài 4. Tặng hoa [FLOWERS] Bờm muốn mua một bó hoa gồm 푛 bông hoa để tặng bạn nhân ngày Quốc tế Phụ nữ. Tại cửa hàng hoa, Bờm phát hiện được: • Cửa hàng có loại hoa, đánh số 1 , mỗi loại hoa đều có ít nhất 푛 bông; • Với loại hoa 푖, bông đầu tiên có trong bó hoa sẽ cung cấp điểm thẩm mĩ 푖, mỗi bông tiếp theo cung cấp điểm thẩm mĩ 푖, nghĩa là nếu Bờm mua 푖 ( 푖 > 0) bông hoa loại 푖, điểm thẩm mĩ loại hoa này đóng góp cho bó hoa sẽ là 푖 + ( 푖 ― 1) 푖. Hãy viết chương trình xác định tổng điểm thẩm mĩ lớn nhất của bó hoa Bờm có thể mua được. Dữ liệu • Dòng 1: hai số nguyên 푛, (1 ≤ 푛 ≤ 109;1 ≤ ≤ 105); 9 • Dòng 2 + 1: dòng 푖 + 1 ghi hai số nguyên 푖, 푖 (0 ≤ 푖, 푖 ≤ 10 ). Kết quả • Dòng 1: số nguyên là điểm thẩm mĩ lớn nhất một bó hoa gồm 푛 bông hoa có thể đạt được. Ví dụ Input Output Giải thích 4 3 14 Bó hoa tối ưu gồm 1 bông hoa loại 1 và 3 bông 5 0 hoa loại 2. 1 4 Tổng điểm: 5 + 1 + 4 + 4 = 14. Trang 2/3
3. 2 2 5 3 16 Bó hoa tối ưu gồm 2 bông hoa loại 1 và 2 bông 5 2 hoa loại 2 và 1 bông hoa loại 3. 4 2 Tổng điểm: 5 + 2 + 4 + 2 + 3 = 16. 3 1 Subtasks 1. 8% điểm: 푛, ≤ 7 và 푖 ≥ 푖 ∀푖 = 1 ÷ ; 2. 12% điểm khác: 푛, ≤ 7; 3. 12% điểm khác: 푛, ≤ 1000 và 푖 ≥ 푖 ∀푖 = 1 ÷ ; 4. 28% điểm khác: 푛, ≤ 1000; 5. 32% điểm khác: 푖 ≥ 푖 ∀푖 = 1 ÷ ; 6. 8% điểm còn lại: Không có ràng buộc bổ sung. Trang 3/3